湖北省武汉市武昌区2016届高三数学5月调研考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则集合的子集共有（）A．2个B．3个C．4个D．8个【答案】C考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算；3、集合的子集．2.若复数是实数，则实数（）A．1B．-1C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为是实数，所以，解得，故选B．考点：复数的相关概念及运算．3.若变量满足约束条件，则的最大值是（）A．B．0C．D．【答案】C【解析】试题分析：作出不等式组满足的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数经过点时取得最大值，即，故选C．考点：简单的线性规划问题．4.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A．B．C．D．【答案】D考点：古典概型．5.已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意，得抛物线的准线方程为，所以双曲线的一个焦点为，所以．因为双曲线的一条渐近线方程为，所以，即．又，即，解得，所以，所以该双曲线的方程为，故选B．考点：1、双曲线的方程；2、抛物线与双曲线的几何性质．6.已知，则（）A．-1B．1C．D．【答案】A考点：两角差的正弦公式．7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第三次循环，得，此时满足题意输出，所以判断框内可填入的条件是，故选B．考点：程序框图．8.设，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，，，所以，所以，所以，故选C．考点：指数函数与对数函数的性质．9.下面是关于公差的等差数列的四个命题：数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递增数列；数列是递增数列．其中的真命为（）A．B．C．D．【答案】D考点：数列的单调性．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．54B．60C．66D．72【答案】B【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是由一个底面为直角三角形的直三棱柱截去一个三棱锥而得到的，其直观图如图所示，所以该几何体的表面积为，故选B．考点：空间几何体的三视图及体积．【方法点晴】在解答根据空间几何体三视图求其体积或表面积问题中，先从三视图的俯视图入手，如果俯视图是圆，几何体为圆锥或三圆柱，如果俯视图是三角形，几何体为三棱柱或三棱锥．解答此类问题的关键是正确还原出该几何体的直观图．11.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．和【答案】D考点：1、三角的定义；2、三角函数的图象与性质．【方法点睛】三角函数的定义是研究三角问题的基础，在数学学习中，利用定义解题是一种良好的思维方式，因为定义是一切基本问题的出发点，对数学定义的反复应用必将增强对知识的理解与掌握，是学好数学的有效途径．12.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则（）A．1B．C．D．2【答案】B考点：1、椭圆的几何性质；2、平面向量的坐标运算；3、直线的斜率．【一题多解】设直线为椭圆的右准线，为离心率，过分别作垂直于，为垂足，过作垂直于于，由第二定义得，．由得，，所以，，故，故选B．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知点，线段的中点的坐标为．若向量与向量共线，则_____________．【答案】【解析】试题分析：由题设条件，得，所以．因为向量与向量共线，所以，所以．考点：向量共线．14.已知数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则____________．【答案】1【解析】试题分析：设数列的公差为，则由题意，有，化简并整理，得，所以，所以．考点：1等差数列与等比数列的通项公式；2、等比数列的性质．15.已知直三棱柱的各项点都在同一球面上，若，则该球的体积等于_______...
