南通中学数学高考小题专题复习练习几何概型一、填空题：（共12题，每题5分）1、如图，将一个棱长为3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成棱长为1的小正方体，从中任取一块至少有两面涂有蓝色的概率是．2.若，则不等式成立的概率为．3.在面积为s的的边AB上任取一点P，则的面积大于的概率是．4.在400ml自来水中有一个大肠杆菌，从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌概率是．5.在区间[-1，2]上随机取一个数x，则的概率为．6、点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为．7、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为．8、已知实数x,y可以在的条件下随机地取值，那么取出的数对（x,y）满足的概率是．9、已知实数x,y可在的条件下随机取值，则点（x,y）满足的概率是．10、在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为11、一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在在平面内，且硬币一定落在正方形内或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率．12、在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率是南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、在区间（0,1）内随机取两个数m,n，求关于x的一元二次方程有实数根的概率．几何概型1、2、3、4、5、解析：P（|x|≤1）=命题意图：本题考察几何概率，属容易题.6、提示：如图可设,则,根据几何概率可知其整体事件是其周长，则其概率是．7、提示：长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的部分(半圆)面积为因此取到的点到O的距离小于1的概率为÷2＝取到的点到O的距离大于1的概率为8、9、（提示：区域D为圆面，区域d为直线与直线之间的部分即由矩形与两个弓形构成）10、提示：在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为11、（提示：硬币的圆心落在连长为1的正方形内）12、.13、点（m,n）所在的区域D为边长为1的正方形，关于x的一元二次方程有实数根的条件是，所以在区域D内且满足条件的点（m,n）所在的面积为，则所求的概率是．
