第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式[基础题组练]1．计算：sin＋cos＝()A．－1B．1C．0D．－解析：选A
原式＝sin＋cos＝－sin＋cos＝－－cos＝－－＝－1
2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于()A．－B．－C
D．解析：选D
因为sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，所以－sinθ＝－cosθ，所以tanθ＝，因为|θ|＜，所以θ＝
3．已知f(α)＝，则f＝()A
D．－解析：选A
f(α)＝＝＝＝cosα，则f＝cos＝
4．已知sinα＋cosα＝，则tanα＋的值为()A．－1B．－2C
D．2解析：选D
因为sinα＋cosα＝，所以(sinα＋cosα)2＝2，所以sinαcosα＝
所以tanα＋＝＋＝＝2
5．设α是第三象限角，tanα＝，则cos(π－α)＝．解析：因为α为第三象限角，tanα＝，所以cosα＝－，所以cos(π－α)＝－cosα＝
答案：6．化简：·sin(α－)·cos(－α)＝．解析：·sin(α－)·cos(－α)＝·(－cosα)·(－sinα)＝－cos2α
答案：－cos2α7．已知sincos＝，且0＜α＜，则sinα＝，cosα＝．解析：sincos＝－cosα·(－sinα)＝sinαcosα＝
因为0＜α＜，所以0＜sinα＜cosα
又因为sin2α＋cos2α＝1，所以sinα＝，cosα＝
答案：8．已知α为第三象限角，f(α)＝
(1)化简f(α)；(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值．解：(1)f(α)＝＝＝－cosα
(2)因为cos(α－)＝，所以－sinα＝，从而sinα＝－
又α为第三象限角，所以cosα＝－＝－，所以f(α)＝－cosα＝
[综合题组练]1．已知－＜α＜0，sinα＋cosα＝，则的值为()A
