高中数学 第二章 几何变换与矩阵（二）同步练习 新人教A版选修4-2-新人教A版高二选修4-2数学试题VIP免费

第二章几何变换与矩阵同步练习(二)1、下列变换是反射变换的是（）A、0001B、1-001C、1001D、01102、在矩阵52001对应的变换作用下，平面内任意一点的坐标（）A、横坐标不变，纵坐标伸长为原来的25倍B、纵坐标不变，横坐标伸长为原来的25倍C、横坐标不变，纵坐标缩短为原来的52D、纵坐标不变，横坐标缩短为原来的523、1631210（）A、448B、362C、311260D、1-784、将平面内的图形绕原点逆时针旋转30的变换对应的矩阵为（）A、21232123B、23212123C、23212123D、2321232115、已知变换矩阵k001（0k），单位向量10与其变换后的向量的关系是（）A、共线B、方向相同C、垂直D、与k取值有关6、A（0，0）、B（1，0）、C（1，1）、D（0），在变换矩阵1001的作用下，正方形ABCD变成了_____________。7、过点（1，3），且平行于向量2-4的直线坐标形式为______________。8、矩阵2134将向量45变换成_______________。9、研究线段AB在矩阵50505050....作用下变换得到的图形，其中，A（0，0），B（1，2）。10、求把平行四边形ABCD变成矩形MNPQ的变换矩阵，其中，)2,1()2,3(),0,2(),0,2(DCBA，变换后对应点分别为)2,2(),2,2(),0,2(),0,2(QPNM。211、研究直线x+y=2在矩阵0111作用下变成什么几何图形。12、已知矩阵1202M，向量25,32，试验证等式：（1）MMM2)2(；（2）对于任意实数,，有)()()(MMM。参考答案：1、D2、C3、B4、B5、A6、它本身。提示：矩阵1001表示的是恒等变换，任何图形变换后仍是它本身。7、2431tyx。38、向量38。9、线段AB变换成了线段CD，其中C（0，0），Ｄ（－0.5，0.5）。图形如下：10、1021-1。提示：设为dcba，则2223dcba，2221dcba，即2222223223dcbadcba，解得1,0,21,1dcba。11、xxyxyxyx20111，矩阵M将直线x+y=2变成了直线x=2。12、证明略。4