第6节离散型随机变量的分布列及均值与方差课时作业基础对点练(时间：30分钟)1．设随机变量ξ的分布列为P＝ak(k＝1,2,3,4,5)，则P等于()(A)(B)(C)(D)C解析：由已知，分布列为ξ12345Pa2a3a4a5a由分布列的性质可得a＋2a＋3a＋4a＋5a＝1，解得a＝
∴P＝P＋P＋P＝＋＋＝
2．已知离散型随机变量ξ的分布列为ξa2a3aPb2b2b且ξ的数学期望为E(ξ)＝，则∫adx＝()(A)1＋ln2(B)1(C)－1＋ln2(D)ln2D解析： E(ξ)＝，∴ab＋4ab＋6ab＝11ab＝，∴ab＝
又b＋2b＋2b＝5b＝1，即b＝，∴a＝1，则∫dx＝lnx|＝ln2－ln1＝ln2
3．随机变量X的分布列为X－101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则D(X)的值是()(A)(B)(C)(D)C解析： a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c
又a＋b＋c＝1，且E(X)＝－1×a＋1×c＝c－a＝，联立三式得a＝，b＝，c＝
∴D(X)＝2×＋2×＋2×＝
4．一个人将编号为1,2,3,4的四个小球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫作放对了，否则叫作放错了．设放对的个数为ξ，则ξ的期望值为()(A)12(B)23(C)1(D)2C解析：将四个小球放入四个盒子，每个盒子放一个小球，共有A种不同放法，放对的个数ξ可取的值有0,1,2,4
其中，P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，所以E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋4×＝1，故选C
5．将一个各面都涂有油漆的正方体，切割成1000个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的数学期望E(X)＝()(A)(B)(C)(D)D解析：由题意知，X所
