指数函数与对数函数2009-9-21一、知识归纳：1、指数函数、对数函数的定义；2、指数函数与对数函数的图像和性质；3、指数函数与对数函数的联系。二、题型归纳：◆比较大小及解不等式：1、用不等号“>”、“<”填空：(1)log0.56___log0.54;(2)log812___log1211;(3)若log1.5mlog0.5(1-x)(4)log2(x+3)<0◆求定义域和值域：3、求函数91312xy的定义域4、求下列函数定义域（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=(4）=（5）32logxy（6）)34(log5.0xy）5、例f(x)=3x+5，则f-1(x)的定义域是。6、求函数y=log3x(1≤x≤3)的值域是。7、求函数y=log3（x2-4x+7）的值域是。◆函数的单调性8、函数)65(log221xxy的递减区间是________．三、巩固练习：（最后3题可选做）1、比较下列各题中两个数的大小（1）（2）（3）5.0log326.0log32（3）6.1log5.14.1log5.12、若1log32a，则a的取值范围是（）（A）320a（B）32a（C）132a（D）320a或a＞13、已知f(x)=｜lgx｜，则f(41),f(31),f(2)的大小关系是()A.f(2)＞f(31)＞f(41)B.f(41)＞f(31)＞f(2)用心爱心专心C.f(2)＞f(41)＞f(31)D.f(31)＞f(41)＞f(2)4、若函数y=ax－(b+1)(a＞0，a≠1)的图象在第一、三、四象限，则有()A.a＞1，且b＜1B.a＞1，且b＞0C.0＜a＜1，且b＞0D.0＜a＜1，且b＜05、设)0(2)(log2xxfx，则f（3）的值是（）（A）128（B）256（C）512（D）86、函数yx3与yx3的图象关于下列那种图形对称()A.x轴B.y轴C.直线yxD.原点中心对称7、三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66B.60.70.70.76log6C.0.760.7log660.7D.60.70.7log60.768、函数12log(32)yx的定义域是（）A.[1,)B.2(,)3C.2[,1]3D.2(,1]39、若fxx(ln)34，则fx()的表达式为（）A.3lnxB.3ln4xC.3xeD.34xe10、函数)20lg(2xxy的值域是（）（A）y＞0（B）y∈R（C）y＞0且y≠1（D）y≤211、当a时，函数y=(a－1)x是增函数，且当x时，y>1。12、函数52xay（a＞0且a≠1）恒过定点。13、若函数y=(21loga)x为减函数，则a的取值范围是______.14、计算：(log)loglog2222545415=.15、函数1218xy的定义域是______；值域是______.16、已知函数y=logax(a>0,a≠1),当x∈[3,9]时，函数的最大值比最小值大1,则a=________17、求下列函数的反函数（1）y=2（2）y=（a>0且a≠1，且x>0）18、解下列关于x的不等式:)14(log2x<)12(log12x19、求函数52·34xxy的值域；若x∈[－1，1]呢20、已知函数]1)1()1lg[()(22xaxaxf（1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围；用心爱心专心
