第二节随机抽样【最新考纲】1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法．4.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题.1．简单随机抽样(1)设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数表法．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体编号．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝，当不是整数时，随机从总体中剔除余数，再取k＝.(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个数，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．(2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．1．(质疑夯基)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样是从总体中逐个不放回的抽取抽样．()(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．()(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．()(4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()答案：(1)√(2)×(3)√(4)×2．(2015·广东卷)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B．40C．25D．20解析：根据系统抽样的特点分段间隔为＝25.答案：C3．(2016·西安调研)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本解析：从5000名居民某天的阅读时间中抽取200名居民的阅读时间，样本容量是200，抽取的200名居民的阅读时间是一个样本，每名居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体．答案：A4．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2
