2018年高考数学一轮复习第九章计数原理与概率、随机变量及其分布第57讲二项式定理实战演练理1.(2016·全国卷Ⅰ)(2x+)5的展开式中,x3的系数是10(用数字填写答案).解析:Tr+1=C(2x)5-r·()r=25-rC·x5-,令5-=3,得r=4,∴T5=10x3,∴x3的系数为10.2.(2016·北京卷)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为60(用数字作答).解析:Tr+1=C·16-r·(-2x)r=(-2)rC·xr,令r=2,得T3=(-2)2Cx2=60x2.故x2的系数为60.3.(2016·天津卷)8的展开式中x7的系数为-56(用数字作答).解析:Tr+1=Cx16-2r(-x)-r=(-1)-r·Cx16-3r,令16-3r=7,得r=3,所以x7的系数为(-1)-3C=-56.4.(2016·山东卷)若5的展开式中x5的系数是-80,则实数a=-2.解析:Tr+1=a5-rCx10-r,令10-r=5,解之得r=2,所以a3C=-80,a=-2.1