选修1-2第二章1.1一、选择题1．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案]C[解析]图1中的数据y随x的增大而减小，因此变量x与y负相关；图2中的数据随着u的增大，v也增大，因此变量u与v正相关，故选C.2．已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过点()A．(2,2)B．(，0)C．(1,2)D．(，4)[答案]D[解析] x＝(0＋1＋2＋3)＝，y＝(1＋3＋5＋7)＝4，∴回归方程y＝bx＋a必过点(，4)．3．关于回归分析，下列说法错误的是()A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法B．散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴C．回归模型中一定存在随机误差D．散点图能准确反应变量间的关系[答案]D[解析]用散点图反映两个变量间的关系，存在误差，故选D.4．在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A．越大B．越小C．可能大也可能小D．以上均错[答案]B[解析]当R2越大时，残差平方和越小．5．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说1法正确的是()A．l1和l2有交点(s，t)B．l1与l2相关，但交点不一定是(s，t)C．l1与l2必定平行D．l1与l2必定重合[答案]A[解析]由题意知(s，t)是甲、乙两位同学所做试验的样本点的中心，而线性回归直线恒过样本点的中心，故选A.6．关于随机误差产生的原因分析正确的是()(1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差；(2)忽略某些因素的影响所产生的误差；(3)对样本数据观测时产生的误差；(4)计算错误所产生的误差．A．(1)(2)(4)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(1)(2)(3)[答案]D[解析]理解线性回归模型y＝bx＋a＋e中随机误差e的含义是解决此问题的关键，随机误差可能由于观测工具及技术产生，也可能因忽略某些因素产生，也可以是回归模型产生，但不是计算错误．二、填空题7．回归分析是处理变量之间________关系的一种数量统计方法.[答案]相关[解析]回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法．8．已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7若x、y具有线性相关关系，且回归方程为y＝0.95x＋a，则a的值为________．[答案]2.6[解析]由已知得x＝2，y＝4.5，而回归方程过点(x，y)，则4.5＝0.95×2＋a，∴a＝2.6.9．在如图所示的5组数据中，去掉________后，剩下的4组数据线性相关性更强.[答案]D(3,10)[解析]根据散点图判断两变量的线性相关性，样本数据点越集中在某一直线附近，其线性相关性越强，显然去掉D(3,10)后，其余各点更能集中在某一直线的附近，即线性相关性更强．三、解答题10．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元233452(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．[解析](1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为y＝bx＋a.则b＝＝＝0.5，a＝y－bx＝0.4，∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y＝0.5x＋0.4.(3)由(2)可知，当x＝11时，y＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(万元)．∴可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元.一、选择题1．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元[答案]B[解析]＝＝10，＝＝8，a＝－b＝8－0.76×10＝0.4，所以...
