专题一～四滚动训练(三)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－2或x＞3}，B＝{x|x2－3x－4≤0}，则集合A∩B等于()A．{x|－2≤x≤4}B．{x|3＜x≤4}C．{x|－2≤x≤－1}D{x|－1≤x≤3}解析：选B.因为B＝{x|x2－3x－4≤0}＝{x|－1≤x≤4}，所以A∩B＝{x|x＜－2或x＞3}∩{x|－1≤x≤4}＝{x|3＜x≤4}，故选B.2．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题B．函数f(x)＝tanx的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”D．“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝x－1垂直”的必要不充分条件解析：选A.命题“若x＝y，则sinx＝siny”为真命题，由于原命题与逆否命题同真假，所以其逆否命题也为真命题．故选A.3．不等式≤x－2的解集是()A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)解析：选B.①当x－2＞0，即x＞2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2＜0，即x＜2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x＜2.∴原不等式的解集为[0,2)∪[4，＋∞)．4．已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是()A.B.C.D.解析：选D.函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，所以＝π，ω＝2.从而f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)．将各选项代入验证可知选D.5．已知＋＝1(x＞0，y＞0)，则x＋y的最小值为()A．12B．14C．16D．18解析：选D.x＋y＝(x＋y)＝10＋＋≥10＋2＝18.当且仅当x＝6，y＝12时，(x＋y)min＝18.6．已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是()A.B.C.D.解析：选C.由条件得a·b－a2＝2，设向量a与b的夹角为α，则a·b＝a2＋2＝|a|·|b|cosα＝6cosα，又 |a|＝1，∴cosα＝，α∈[0，π]，∴α＝.7．执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是()1A．5B．6C．11D．22解析：选D.执行该程序可知，解得，即8
