高考数学一轮复习必备 第46课时 第六章 不等式-算术平均值与几何平均值VIP免费

第46课时：第六章不等式——算术平均值与几何平均值课题：算术平均数与几何平均数一．复习目标：1．掌握两个正数的算术平均数不小于它们的的定理，并会简单运用；2．利用不等式求最值时要注意到“一正”“二定”“三相等”．二．知识要点：1．算术平均数：；几何平均数：．2．定理：．3．推论：．三．课前预习：1．若1ab，lglgPab，1(lglg)2Qab，lg2abR，则（）()ARPQ()BPQR()CQPR()DPRQ2．若a是正实数，2223ab，则22ab的最大值是．3．要使不等式xykxy对所有正数,xy都成立，试问k的最小值是．四．例题分析：例1．已知,,,abxyR（,ab为常数），1abxy，求xy的最小值．例2．已知,xyR，且280xyxy，求xy的最小值．例3．当2n时，求证：log(1)log(1)1nnnn．例4．在某两个正数,xy之间插入一个正数a，使,,xay成等比数列；若另外插入两个正数,bc，使,,,xbcy成等差数列，求证：2(1)(1)(1)abc．五．课后作业：1．设,xyR，且()1xyxy，则（）用心爱心专心1()A2(21)xy()B21xy()C2(21)xy()D2(21)xy2．下列函数中，y的最小值为4的是（）()A4yxx()B222(3)2xyx()C4xxyee()D4sin(0)sinyxxx3．若0,0ab，且21ab，则2224sabab的最大值是（）()A212()B12()C212()D124．若0ab且1ab，则四个数221,,2,2babab21中最大的是．5．关于x的方程9(4)340xxa有解，则实数a的取值范围是．6．已知,,,abxyR（,ab为常数），10ab，1abxy，求xy的最小值为18，求,ab的值．7．生产某种商品x吨，所需费用是)10151000(2xx元，当出售这种商品时，每吨价格为p元，这里bxap（,ab为常数），（1）为了使这种商品的每吨平均生产费用最小，那么这种商品的产量为多少吨？（2）如果生产出来的产品是150吨，并且能全部卖完，那么每吨价格是40元时利润最大，求,ab的值．8．某单位决定投资3200元建一长方体状仓库，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁珊，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为了使仓库面积S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面用铁珊应设计为多长？用心爱心专心2