1正弦函数、余弦函数的图象分层演练综合提升A级基础巩固1
在“五点法”中,正弦曲线最低点的横坐标与最高点的横坐标的差等于()A
2π答案:B2
函数y=cosx|tanx|(-π2cosx
在同一平面直角坐标系中,函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积是4π
解析:如图,作出函数y=2cosx,x∈[0,2π]的图象与直线y=2围成的封闭图形
利用图象的对称性可知,该阴影部分的面积等于矩形OABC的面积
又因为OA=2,OC=2π,所以S阴影部分=S矩形OABC=2×2π=4π
作出函数y=2+sinx,x∈[0,2π]的简图,并回答下列问题:(1)观察函数图象,写出y的取值范围;(2)当x∈[0,π]时,若函数y=2+sinx的图象与直线y=1-a2有两个交点,求a的取值范围
解:取值列表
x0π2π3π22πsinx010-102+sinx23212描点、连线,如图
(1)由图知,y∈[1,3]
(2)由图知,当x∈[0,π]时,若函数y=2+sinx的图象与直线y=1-a2有两个交点,则2≤1-a2
