课时作业58算法初步一、选择题1．执行如图所示的程序框图．若输出y＝－，则输入角θ＝()A.B．－C.D．－解析：由输出y＝－<0，排除A，C，又当θ＝－时，输出y＝－，故选D.答案：D2．(2016·北京卷)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(1)A．1B．2C．3D．4解析：输入a＝1，则b＝1，第一次循环，a＝＝－，k＝1；第二次循环，a＝＝－2，k＝2；第三次循环，a＝＝1，此时a＝b，结束循环，输出k＝2.故选B.答案：B3．(2016·新课标全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()A．3B．4C．5D．6解析：运行程序框图，第1次循环，a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第2次循环，a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第3次循环，a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第4次循环，a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4，结束循环，故输出的n＝4.答案：B24．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()A．9B．18C．20D．35解析：该程序框图的执行过程如下：i＝2，v＝1×2＋2＝4，i＝1；v＝4×2＋1＝9，i＝0；v＝9×2＋0＝18，i＝－1，此时输出v＝18，故选B.答案：B5．如图是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中在判断框内可填入的条件是()A．i<10?B．i>10?C．i<20?D．i>20?解析：要实现所求算法，框图中最后一次执行循环体时i的值应为10，结合不满足条件时执行循环体知当i＝11>10时就会终止循环，所以判断框内的条件可为i>10.故选B.答案：B6．在如图所示的算法框图中，e是自然对数的底数，则输出的i的值为(参考数值：ln2016≈7.609)()3A．6B．7C．8D．9解析：∵ln2016≈7.609，∴e8>2016，e7<2016，∴当i＝8时，满足a≥2016，∴输出的结果i＝8.答案：C二、填空题7．执行如图所示的程序框图，则输出的a值是________．解析：a的值依次为1,4,13,40,121，然后跳出循环体，故输出的a值是121.答案：1218．(2016·江苏卷)如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．4解析：该流程图循环2次，第1次，a＝5，b＝7；第2次，a＝9，b＝5，结束循环，故输出的a的值为9.答案：99．如图是一个程序框图，则输出的k值是________．解析：由不等式k2－6k＋5>0可得k>5或k<1，所以，执行程序框图可得k＝6.答案：610．执行如图所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________.解析：第一次循环：y＝5，x＝5；第二次循环：y＝，x＝；第三次循环：y＝，此时|y－x|＝5＝<1，故输出y＝.答案：1．(2017·东北三省三校一联)若m＝6，n＝4，按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是()A.B．100C．10D．1解析：因为m＝6，n＝4.所以m>n.所以y＝lg(6＋4)＝1.故选D.答案：D2．(2017·广东测试)执行如图所示的程序框图，如果输入的N＝100，则输出的x＝()A．0.95B．0.98C．0.99D．1.00解析：由程序框图可知x＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝.故选C.6答案：C3．执行如图所示的程序框图，输出的S的值是()A.B．－1C．0D．－1－解析：由程序框图可知S＝cos＋cos＋cos＋…＋cos＝251＋cos＋cos＋…＋cos＝251×0＋＋0＋＋(－1)＋＋0＝－1－，所以选D.答案：D4．如图是某算法的程序框图，若任意输入[1,19]中的实数x，则输出的x大于49的概率为________．解析：运行第一次得x＝2x－1，n＝2；运行第二次得x＝2(2x－1)－1＝4x－3，n＝3；运行第三次得x＝2(4x－3)－1＝8x－7，n＝4，结束循环，输出8x－7.由8x－7>49得x>7，所以当输入的x∈[1,19]时，输出的x大于49的概率为＝.答案：5．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，如果输入a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，则输出7的λ的值是______．解析：当λ＝－4时，－4a＋b＝(0,10)，b＝(4，－2)，λa＋b与b既不平行也不垂直；当λ＝－3时，－3a＋b＝(1,7)，b＝(4，－2)，λa＋b与b既不平行也不垂直；当λ＝－2时，－2a＋b＝(2,4)，b＝(4，－2)，λa＋b与b垂直；循环结束，输出λ＝－2.答案：－28
