江苏省南京市六合高级中学高考数学理科(迎三模)模拟考试卷二一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．若集合，，那么=A．B．C．D．2．已知一组数据的平均数，方差，则数据，，，的平均数和标准差分别为A．B．C．D．3．若命题甲：“p且q是真命题”，命题乙：“p或q是真命题”，则命题甲是命题乙的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x+1，则函数f（1－）的图象为5．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率是A．B．C．D．5．已知函数的值域为，设的最大值为M，最小值为m，则=A．B．C．D．6．已知函数的值域为，设的最大值为M，最小值为m，则=1A．B．C．D．7．如图，五角星魅力无穷，一动点由处按顺序依次进行跳跃运动。如果动点由处运动到处时，记作“1次跳跃”，那么按此规律运动，动点进行了2008次跳跃后，该动点应在A．处B．处C．处D．处8．已知向量，若向量与的夹角为，则直线与圆的位置关系为A．相交且不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离9．已知，定义，例如：，则函数A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数10．以一个长方体的四个顶点为顶点的四面体中，四个面都是直角三角形的四面体有A．8个B．16个C．24个D．48个二.填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．在中，角A，B，C的对边分别为，若，则此三角形最大边长为▲．12．已知的展开式中，二项式系数之和为64，则它的二项展开式的中间项是▲．13．已知x、y满足，则的最大值为▲．14．图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的2竖直平面内一些通道，图中线条都表示通道，一钢珠从入口处自上而下沿通道自由落下，则落入C处的概率是。15．按下列程序框图来计算：nostopyes>200减2乘3x输入如果x=5,应该运算次才停止。16．已知的边长满足则的取值范围为三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分)已知向量=(1，1)，向量与向量的夹角为,且=－1.（Ⅰ）求向量；（Ⅱ）设向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos2()),若=0,记函数.求此函数的单调递增区间和对称轴方程18．（本小题满分14分）如图，已知A是直线上一点，．（Ⅰ）若抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上且经过点A，求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）若直线l是双曲线的一条渐近线，且双曲线的右焦点在直线l上的射影恰为点A，求双曲线的方程．3入口DCBAxyOAl19．（本小题满分14分）如图，在直四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，侧棱．（Ⅰ）证明：侧面；（Ⅱ）设E是的中点，求异面直线与所成的角；（Ⅲ）求二面角的大小．20．（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为Tn，求证：．4ABCDD1C1B1A1E21．（本小题满分16分）设函数，其图象在点处的切线的斜率分别为．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若函数的递增区间为，求的取值范围；（Ⅲ）若当时（k是与无关的常数），恒有，试求k的最小值．5[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．题号12345678910答案CBADBCCDBC二.填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.11.12.13.14.15.4；16..三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)解：（1）令n=(x，y)，则………………………………3分即，故n=(-1,0)或n=(0，-1)……………6分（2） a=(1，0)n·a=0∴n=(0,-1)n+b=…………………………………………8分故单调递增区间为，对称轴为…………12分18．解：（Ⅰ）设A点坐标为，∴，，∴点坐标为，……………………2分若抛物线开口向右，设抛物线标准方程为，将点A坐标代入得，此时抛物线标准方程为；……………………4分若抛物线开口向上，设抛物线标准方程为，将点A坐标代入得，...
