第五章5.25.2.1第2课时A组·素养自测一、选择题1．若角α终边上有一点P(0,3)，则下列函数值无意义的是(A)A．tanαB．sinαC．cosαD．都有意义[解析]由正切函数的定义tanα＝知x≠0.2．已知sinα＝，cosα＝－，则角α所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]由sinα＝>0得角α的终边在第一或第二象限；由cosα＝－<0得角α的终边在第二或第三象限．综上，角α所在的象限是第二象限．3．sin585°的值为(A)A．－B．C．－D．[解析]sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°.由于225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为(－，－)，所以sin225°＝－.4．若三角形的两内角α、β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为(B)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上三种情况都有可能[解析]∵sinαcosβ<0，∴cosβ<0，∴β是钝角，故选B．二、填空题5．sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝__－4__.[解析]原式＝1＋2＋3－10＝－4.6．若－<α<0，则点Q(cosα，sinα)位于第__四__象限．[解析]因为－<α<0，所以cosα>0，且sinα<0，所以点Q(cosα，sinα)在第四象限．三、解答题7．计算下列各式的值：(1)cos(－)＋sin·tan6π；(2)sin420°cos750°＋sin(－330°)cos(－660°)．[解析](1)原式＝cos(－2π＋)＋sin·tan0＝cos＋0＝.(2)原式＝sin(360°＋60°)·cos(720°＋30°)＋sin(－360°＋30°)·cos(－720°＋60°)＝sin60°·cos30°＋sin30°·cos60°＝×＋×＝＋＝1.B组·素养提升一、选择题1．已知点P(tanα，sinα)在第三象限，则角α的终边在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析]由点P(tanα，sinα)在第三象限，可得∴角α的终边在第四象限．2．(多选题)若α为第四象限角，则下列函数值正负不确定的是(ABD)A．sinB．cosC．tanD．cos2α[解析]由α为第四象限角，得2kπ＋<α<2kπ＋2π(k∈Z)，故kπ＋<0，∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角．综上可知角α是第四象限的角．(2)∵|OM|＝1，∴()2＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.
