仪征08高考数学模拟卷(文科)一、填空题：1、已知集合，则集合=__________2．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段[0，80)[80，90)[90，100)[100，110)人数27914分数段[110，120)[120，130)[130，140)[140，150)人数15841那么分数不满110的累积频率是．（精确到0.01）3．如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于．4．设是非零向量，则函数的充要条件是．5、函数的单调增区间是6．一个几何体的三视图如下图，则它的体积为．7．阅读上图所示的流程图，该程序输出的结果是．8在等比数列，又的等比中项为2，最大时，=______用心爱心专心115号编辑主视图左视图俯视图1111(第6题)输出s结束是开始1,0ns(1)nssn否1nn(第7题)10n≤9．设是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为．10．已知曲线的一条切线的斜率为1，则切点的横坐标为．11．设D，E∈，则方程表示圆心到两坐标轴距离相等的圆的概率为________．12．在下列说法中：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②在中，是为直角三角形的充要条件；③对于线性相关系数，越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小；④在区间[－2，2]上任意取两个实数a，b，则关于x的方程x2＋2ax－b2＋1=0的两根都为实数的概率为；其中说法正确的是．13．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为______．14．如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为．二、15．(本小题满分14分，其中第一小问6分，第二小问8分)三角形的三内角所对边的长分别为，设向量，，若．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．１6、已知是所在平面外一点，平面，分别是和的垂心（三角形的三条高的交点）．用心爱心专心115号编辑(第14题)DCPAB(1)求证:平面；(2)在直线上是否存在点,使得∥平面?证明你的结论.17．(本小题满分14分，其中第一小问6分，第二小问8分)椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为与y轴交于P点（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且（1）求椭圆方程；（2）若的取值范围用心爱心专心115号编辑PABCHG18．(本小题满分14分，其中第一小问6分，第二小问8分)已知函数，（）．（1）当时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．19．(本小题满分16分，其中第一小问7分，第二小问9分)现有长度为48m的钢管和面积为S的铁皮，用钢管焊接一个长方体框架，再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方体水箱（不考虑裁剪和焊接的损失）．（1）无论如何焊接长方体，若要确保铁皮够用，求铁皮面积S的取值范围；（2）若铁皮面积为90，如何设计长方体的尺寸才能使水箱容积最大?并求最大容积．20．(本小题满分18分，其中第一小问5分，第二小问5分，第三小问8分)在数列中，，，，其中．用心爱心专心115号编辑（1）求证：数列是等差数列；（2）设，试问数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由；（3）已知时，，其中，求时，满足等式的所有．用心爱心专心115号编辑仪征08高考数学模拟卷(文科)一、填空题：1、{}2、0.533、4、5、6、7、58、8或99、10、411、12、①③④13、41∶14、二、解答题15、解：（1）∴∴…………3分∴∴……………………………6分(2)==…………………10分又∴∴∴∴∴的取值范围是……………14分１6、（１）连结并延长交于,连结. 平面,平面,∴.又 是的垂心,∴,∴,∴,故点必在直线上,∴，∴．连结并延长交于， 平面,平面,∴．又 是的垂心,∴，∴平面,∴．连结并延长交于，连结． 是的垂心,∴，∴平面, ，∴，平面．(2)存在.证明如下:用心爱心专心115号编辑PABCHGEFMK在平面内过作交, 平面,平面,∴平面平面,交线为,∴平面,∴∥. 平面,,∴∥平面.17、由条件知∴故C的方程为：……………………4分（2）由∴…………………………5分设l与椭圆C交点为（*）……………………7分 ∴...
