3诱导公式（二）课堂检测·素养达标1
若sin0,则θ是()A
第一象限角B
第二象限角C
第三象限角D
第四象限角【解析】选B
由于sin=cosθ0,所以角θ的终边落在第二象限
已知sinθ=,则cos(450°+θ)的值是()A
【解析】选B
cos(450°+θ)=cos(90°+θ)=-sinθ=-
已知sin=,则cos的值为()A
-【解析】选D
cos=cos=-sin=-
已知tanθ=2,则等于()A
【解析】选B
====-2
【新情境·新思维】定义:角θ与φ都是任意角,若满足θ+φ=90°,则称θ与φ“广义互余”
已知sin(π+α)=-,下列角β中,可能与角α“广义互余”的是________(填上所有符合的序号)
①sinβ=②cos(π+β)=③tanβ=④tanβ=
【解析】因为sin(π+α)=-sinα,所以sinα=,若α+β=90°,则β=90°-α,故sinβ=sin(90°-α)=cosα=±,故①满足;③中tanβ=,即sinβ=cosβ,又sin2β+cos2β=1,故sinβ=±,即③满足,而②④不满足
