课时作业(三十五)正切函数的性质与图象[练基础]1．函数f(x)＝tan的最小正周期为()A
C．πD．2π2．函数y＝(－cB．acD．bf(a)B．f(c)>f(a)>f(b)C．f(b)>f(a)>f(c)D．f(b)>f(c)>f(a)9．画出函数y＝|tanx|的图象，并根据图象判断其单调区间和奇偶性．[战疑难]10．是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y＝tan在区间上单调递增
若存在，求出a的一个值；若不存在，请说明理由．课时作业(三十五)正切函数的性质与图象1．解析：方法一函数f(x)＝tan(ωx＋φ)的周期是T＝，直接利用公式，可得T＝＝
方法二由诱导公式可得tan＝tan＝tan，所以f＝f(x)，所以周期T＝
答案：A2．解析：∵－可得tan3>tan2>tan(5－π)．答案：C4．解析：由＋6x≠kπ＋(k∈Z)，得x≠＋(k∈Z)．答案：5．解析：最小正周期T＝；由＝2x－(k∈Z)得x＝＋(k∈Z)．∴对称中心为(k∈Z)．答案：；(k∈Z)6．解析：由x－≠＋kπ，k∈Z，得x≠＋2kπ，k∈Z，所以函数y＝tan的定义域为，T＝＝2π，所以函数y＝tan的周期为2π
由－＋kπ＜x－＜＋kπ，k∈Z，得－＋2kπ＜x＜＋2kπ，k∈Z，所以函数y＝tan的单调递增区间为(k∈Z)．7．解析：A错，∵f(x)＝tan的定义域是，k∈Z，在定义域内的每一个区间上是单调增函数，整个定义域上没有单调性(用到逻辑推理)；B正确，函数f(x)＝tan的最小正周期为T＝；C正确，令2x＋＝，k∈Z，由数学运算解得x＝－＋，k∈Z，所以f(x)图象的对称中心是，k∈Z；D错，正切函数的图象不是轴对称图象，f(x)＝tan的图象没有对称轴．故选BC
答案：BC8．解析：偶函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，a＝tan2，b＝tan3，c＝tan5，则f
