高考数学一轮复习 题组层级快练25（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

题组层级快练(二十五)1．(2014·福建文)将函数y＝sinx的图像向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)是奇函数B．y＝f(x)的周期为πC．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称D．y＝f(x)的图像关于点对称答案D解析由题意知，f(x)＝cosx，所以它是偶函数，A错；它的周期为2π，B错；它的对称轴是直线x＝kπ，k∈Z，C错；它的对称中心是点，k∈Z，D对．2．要得到函数y＝cos2x的图像，只需把函数y＝sin2x的图像()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度答案A解析由于y＝sin2x＝cos(－2x)＝cos(2x－)＝cos[2(x－)]，因此只需把函数y＝sin2x的图像向左平移个单位长度，就可以得到y＝cos2x的图像．3．若把函数y＝f(x)的图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图像上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数y＝sinx的图像，则y＝f(x)的解析式为()A．y＝sin(2x－)＋1B．y＝sin(2x－)＋1C．y＝sin(x＋)－1D．y＝sin(x＋)－1答案B解析将y＝sinx的图像上每个点的横坐标变为原来的一半(纵坐标保持不变)，得到y＝sin2x的图像，再将所得图像向上平移1个单位，得到y＝sin2x＋1的图像，再把函数y＝sin2x＋1的图像向右平移个单位，得到y＝sin2(x－)＋1的图像，即函数f(x)的图像，所以f(x)＝sin2(x－)＋1＝sin(2x－)＋1，故选B.4．函数y＝cos(4x＋)图像的两条相邻对称轴间的距离为()A.B.C.D．π答案B解析函数y＝cos(4x＋)图像的两条相邻对称轴间的距离为半个周期，即＝＝.5．将函数y＝sin(2x＋)的图像上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝sin4xD．f(x)＝cos4x答案A解析y＝sin(2x＋)→y＝sin(x＋)→y＝sin(x－＋)＝sinx.6．(2013·山东理)将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为()A.B.C．0D．－答案B解析把函数y＝sin(2x＋φ)的图像向左平移个单位后，得到的图像的解析式是y＝sin(2x＋＋φ)，该函数是偶函数的充要条件是＋φ＝kπ＋，k∈Z，根据选项检验可知φ的一个可能取值为.7.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)的图像如右图所示，则当t＝秒时，电流强度是()A．－5AB．5AC．5AD．10A答案A解析由图像知A＝10，＝－＝.∴ω＝＝100π.∴T＝10sin(100πt＋φ)．(，10)为五点中的第二个点，∴100π×＋φ＝.∴φ＝.∴I＝10sin(100πt＋)，当t＝秒时，I＝－5A，故选A.8．(2013·福建文)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点P(0，)，则φ的值可以是()A.B.C.D.答案B解析因为函数f(x)的图像过点P，所以θ＝，所以f(x)＝sin(2x＋)．又函数f(x)的图像向右平移φ个单位长度后，得到函数g(x)＝sin[2(x－φ)＋]的图像，所以sin(－2φ)＝，所以φ可以为，故选B.9．已知函数y＝sinωx(ω>0)在一个周期内的图像如图所示，要得到函数y＝sin(x＋)的图像，则需将函数y＝sinωx的图像向________平移________个单位长度．答案左，解析由图像知函数y＝sinωx的周期为T＝3π－(－π)＝4π，∴ω＝＝，故y＝sinx.又y＝sin(＋)＝sin(x＋)，∴将函数y＝sinx的图像向左平移个单位长度，即可得到函数y＝sin(＋)的图像．10．(2014·重庆文)若将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像上每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sinx的图像，则f＝________.答案解析将y＝sinx的图像向左平移个单位长度可得y＝sin的图像，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得y＝sin的图像，故f(x)＝sin.所以f＝sin＝sin＝.11．若y＝Asin(ωx＋θ)(A>0，ω>0，|θ|<)的图像如图所示，则y＝________.答案2sin(2x＋)解析由题图知周期T＝π－(－)＝π，∴ω＝＝2，且A＝2.∴y＝2sin(2x＋θ)．把x＝0，y＝1代入上式得2sinθ＝1，即sinθ＝.又|θ|<，∴θ＝.即y＝2sin(2x＋)．12．(2013·新课标全国Ⅱ文)若函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图像向...