广东饶平二中高三数学高考一轮复习：不等式的解法VIP免费

（二）不等式的解法一、知识归纳：1．一元一次次不等式、一元二次不等式（组）的解法2．简单高次不等式的解法————根轴法3．分式不等式的解法：可先化为或，再转化为整式不等式求解。；4．含绝对值不等式的解法解含绝对值不等式的主要思路是去掉绝对值号，转化为不含绝对值号的不等式。而含有多个绝对值号的可采用零点分区间的方法。转化方法有：①；|或(其中)②；|或③数形结合法5．简单指数和对数不等式的解法：(利用函数的单调性转化为同解的不等式或不等式组)①当时,；当时，②当时，当时，二、学习要点：①解不等式是寻找使不等式成立的充要条件，在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等，因此它是等价转化数学思想的体现。②一元二次不等式（组）是解不等式的基础，一元二次不等式是解不等式的基本题型。利用序轴标根法可以解分式及高次不等式。③含参数的不等式应适当分类讨论，参数讨论的基本原则是不重复、不遗漏。④对简单的指数、对数不等式的解法，要求掌握函数的单调性，会利用函数单调性、结合函数的定义域转化为基本不等式（不等式组）。三、例题分析：例1．（1）．不等式组：的解集是___________________（2）．不等式的解集是____________________（3）．不等式的解集是_______________________（4）不等式的解集是____________________________；（5）不等式的解集是________________例2．不等式的解集为A．{x|x<2}B．{x|02}例3．设，函数，则使的的取值范围是A．B．C．D．例4．解不等式：（1）；（2）log2(2x－4)<2例5．如果x=3是不等式：的一个解，解此关于x的不等式例6．解关于x的不等式：（a为常数）四、练习题：（一）选择题：1．若条件p：|x+1|≤4，条件q：x2＜5x－6，则p是q的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．函数的定义域为A．B．C．D．3．已知集合A．B．C．D．(0,1)4．若，则的取值范围是A．B．C．D．5．不等式组的解集是A．RB.C.D.6．已知集合A＝{x｜}，集合B＝{x｜|x－a|＜3，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是A．[1，4]B．[－1，4]C．(－1，4)D．(－2，1)7.不等式的解集是A．B．C．D．8．设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为A．（1，2）（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）（，+∞）D．（1，2）9．若关于x的不等式的解集为（0，+∞），则a的取值范围是A．RB．C．（0，+∞）D．10．关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为A．B．C．D．（二）填空题11．不等式的解集是.12．不等式对任意实数x恒成立，则不等式的解集是______.13．已知关于x的不等式的解集为，则c=________,a+b=____________.14．若不等式的解集为，则实数a的值是___.（三）解答题15．解下列不等式：（1）；（2）16．已知关于的不等式：（1）解这个不等式；（2）当此不等式的解集为时，求实数的值。17．已知关于x的不等式的解集是，其中且，求不等式的解集。18．已知不等式的解集为（1）求的值；（2）若函数在区间上递增，求关于的不等式的解集。（二）不等式的解法参考答案例1．（1）；（2），或；（3），或；（4）（5）例2．选C、例3．选C例4（1）或（2）原不等式例5解：因为x=3是不等式的一个解，故有成立，则所以原不等式等价于，即原不等式的解集为例6．解关于x的不等式：（a为常数）解：原不等式等价于当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是练习题：一、选择题：1．B2．A3．C4．C5．B6．C7．D8．C9．D10．B二、填空题：11．___12．___.13．c=_3__,a+b=_1_.14．___.三、解答题：15．解下列不等式：（1）（2）16．解：（1）原不等式可化为：当且，则不等式的解为：当，则不等式的解为：当，则不等式的解为：（2）如果不等式的解为，则17．解：的解是，，则当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是18．解：（1）由（2）函数的对称轴为，即在上递增，则又，则或则原不等式的解集是或