重组一集合与常用逻辑用语测试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016·全国卷Ⅰ]设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝()A.B.C.D.答案D解析由题意得，A＝{x|1－2”是“函数f(x)＝|x－a|在(－∞，1]上单调递减”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析因为“函数f(x)＝|x－a|在(－∞，1]上单调递减”⇒a≥1，所以“a>－2”是“函数f(x)＝|x－a|在(－∞，1]上单调递减”的必要不充分条件，故选B.8．[2016·济南调研]已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈，x>sinx，则下列判断正确的是()A．p为真B.綈p为真C．p∧q为真D.p∨q为假答案B解析由三角函数y＝sinx的有界性，－1≤sinx0≤1，所以p假；对于q，构造函数y＝x－sinx，求导得y′＝1－cosx，又x∈，所以y′>0，y为单调递增函数，有y>y|x＝0＝0恒成立，即∀x∈，x>sinx，所以q真．判断可知，B正确．9．[2016·四川高考]设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足则p是q的()A．必要不充分条件B.充分不必要条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析作出(x－1)2＋(y－1)2≤2表示区域D，不等式组表示的区域E，如图所示，因为E⊆D，所以p是q的必要不充分条件，选A.10．[2016·河西五市二联]下列说法正确的是()A．命题“∀x∈R，ex>0”的否定是“∃x∈R，ex>0”B．命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题C．“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2＋2x)min≥(ax)min在x∈[1,2]上恒成立”D．命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题答案B解析A项，应为“∃x∈R，ex≤0”，故A错误；B项，其逆否命题是“若x＝2且y＝1，则x＋y＝3”，为真命题，故原命题为真命题，故B正确；C项，应为“(x2＋2x－ax)min≥0在[1,2]上恒成立”，故C错误；D项，函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点等价于a＝0或⇒a＝－1，故D错误，选B.11．[2017·石家庄联考]已知命题p：“∃x∈R，使得ex≤2x＋a”为假命题，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2－2ln2)B.(－∞，2－2ln2]C．(2－2ln2，＋∞)D.[2－2ln2，＋∞)答案A解析命题p是一个特称命题，故綈p是一个全称命题．由题意，可知綈p：“∀x∈R，使得ex>2x＋a”为真命题，即ex－2x－a>0恒成立．设f(x)＝ex－2x－a，则f′(x)＝ex－2.令f′(x)＝0，即ex－2＝0，解得x＝ln2.所以当x∈(－∞，ln2)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x∈(ln2，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．所以当x...
