第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础题组1.下列命题中的假命题是()A.x∈R,2∀x-1>0B.x∈N∀*,(x-1)2>0C.x∈R,lgx<1∃D.x∈R,tanx=2∃2.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是()A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数3.命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)>nB.∀n∈N*,f(n)∉N*或f(n)>nC.∃n0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)>n0D.∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n04.已知命题p,q,那么“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.命题p:∃x∈N,x33”是“x2>9”的充要条件,命题q:“a2>b2”是“a>b”的充要条件,则()A.p∨q为真B.p∧q为真C.p真q假D.p∨q为假7.已知命题p:∃x0∈(-∞,0),2x0<3x0,命题q:∀x∈,cosx<1,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∨(¬q)C.(¬p)∧qD.p∧(¬q)8.已知命题“∃x0∈R,+ax0-4a<0”为假命题,则实数a的取值范围为()A.[-16,0]B.(-16,0)C.[-4,0]D.(-4,0)9.已知命题p:∃x∈R,x2+1<2x;命题q:若mx2-mx+1>0恒成立,则00,方程x2-x+c=0有解,则p为()A.∀c>0,方程x2-x+c=0无解B.∀c≤0,方程x2-x+c=0有解C.∃c>0,方程x2-x+c=0无解D.∃c<0,方程x2-x+c=0有解16.设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:在锐角三角形ABC中,sinA>cosB,在命题①¬p;②p∨q;③(¬p)∧q;④p∨(¬q)中,真命题的个数是()A.1B.2C.3D.417.下列有关命题的说法中错误的是()A.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题18.若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)成立的充要条件是()A.∃x0∈R,f(x0)>g(x0)B.有无穷多个x∈R,使得f(x)>g(x)C.∀x∈R,f(x)>g(x)+1D.R中不存在x使得f(x)≤g(x)19.(2017北京朝阳一模,4)给出如下命题:①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;②在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;③(1+x)8的展开式中二项式系数最大的项是第五项.其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③20.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若同时满足条件:①∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0;②∃x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0.则m的取值范围是.答案精解精析A组基础题组1.B易知A正确;B项,当x=1时,(x-1)2=0,与(x-1)2>0矛盾;C项,当x=时,lg=-1<1;显然D正确.故选B.2.B特称命题的否定是全称命题.3.D“f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定为“f(n)∉N*或f(n)>n”,全称命题的否定为特称命题,故选D.4.Ap∧q为真命题⇔命题p,q均为真命题,p∨q为真命题⇔命题p,q至少有一个为真命题,故选A.5.A x33能够得出x2>9,反之不成立,故命题p是假命题;由a2>b2可得|a|>|b|,但a不一定大于b,故命题q是假命题.所以p∨q为假.7.C当x0<0时,2x0>3x0,所以p为假,¬p为真,显然∀x∈,恒有cosx<1,所以q为真,所以(¬p)∧q为真.8.A由题意可知“∀x∈R,x2+ax-4a≥0”为真...
