周周回馈练(八)(满分75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知随机变量X的分布列如下：X12345678910Pm则P(X＝10)等于()A.B.C.D.答案C解析因为＋＋＋＋＋＋＋＋＋m＝1，根据等比数列求和公式可得m＝，选C.2．10名同学中有a名女生，若从中抽取2个人作为学生代表，恰抽取1名女生的概率为，则a＝()A．1B．2或8C．2D．8答案B解析由题意知，＝，解得a＝2或a＝8，选B.3．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A．0.12B．0.42C．0.46D．0.88答案D解析因为甲、乙两人是否被录取相互独立，又因为所求事件的对立事件为“两人均未被录取”，由对立事件和相互独立事件概率公式，知P＝1－(1－0.6)·(1－0.7)＝1－0.12＝0.88.4．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶)，而且顺时针方向跳的概率是逆时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是()A.B.C.D.答案A解析由题意知，逆时针方向跳的概率为，顺时针方向跳的概率为，青蛙跳三次回到A只有两条途径：第一条，按A→B→C→A，P1＝××＝，第二条，按A→C→B→A，P2＝××＝，所以跳三次之后停在A上的概率为P1＋P2＝.5．已知某班有6个值日小组，每个值日小组中有6名同学，并且每个小组中男生的人数相等，现从每个小组中各抽一名同学参加托球跑比赛，若抽出的6人中至少有1名男生的概率为，则该班的男生人数为()A．24B．18C．12D．6答案A解析设每个小组抽一名同学为男生的概率为p，则由已知得1－(1－p)6＝，即(1－p)61＝，解得p＝，所以每个小组有6×＝4名男生，该班共有4×6＝24名男生．6．一袋中装有5个白球和3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P(ξ＝12)等于()A．C×10×2B．C×9×2×C．C×9×2D．C×9×2答案B解析ξ＝12表示第12次取到红球，前11次中有9次取到红球，从而P(ξ＝12)＝C×9×2×.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤6)＝________.答案解析P(X≤6)＝P(X＝4)＋P(X＝6)＝＝.8．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3，C为常数，则P(0.5
