专题突破练6函数的单调性、极值点、极值、最值1
已知函数f(x)=(k为常数,e是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行
(1)求k的值;(2)求f(x)的单调区间
(2018福建龙岩4月质检,理21节选)已知函数f(x)=(x-2)ex-a(x+2)2
(1)求函数g(x)=f(x)+3ex的极值点;(2)略
(2018山东师大附中一模,文21)已知函数f(x)=(x-a)ex(a∈R)
(1)当a=2时,求函数f(x)在x=0处的切线方程;(2)求f(x)在区间[1,2]上的最小值
(2018山西晋城一模,文21)已知函数f(x)=ax2+(a-1)x+(1-2a)lnx(a>0)
(1)若x=2是函数的极值点,求a的值及函数f(x)的极值;(2)讨论函数的单调性
(2018百校联盟三月联考,理21)已知函数f(x)=lnx
(1)设g(x)=f(x)-ax+1,讨论g(x)的单调性;(2)若不等式f(x)≤(a-e)x+b恒成立,其中e为自然对数的底数,求的最小值
(2018山西孝义一模,理21)已知函数f(x)=2lnx-ax2+3
(1)讨论函数y=f(x)的单调性;(2)若存在实数m,n∈[1,5]满足n-m≥2时,f(m)=f(n)成立,求实数a的最大值
参考答案专题突破练6函数的单调性、极值点、极值、最值1
解(1)由题意得f'(x)=,又f'(1)==0,故k=1
(2)由(1)知,f'(x)=设h(x)=-lnx-1(x>0),则h'(x)=-1时,h(x),ln(2a)>-2,在(-2,ln(2a))上,g'(x)0
