高考数学二轮复习 专题检测（七）统计与统计案例 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题检测（七）统计与统计案例一、选择题1．(2018届高三·西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将60个同学按01,02，03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()(注：下表为随机数表的第8行和第9行)6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．07B．25C．42D．52解析：选D依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…因此选出的第6个个体是52.2．(2016·全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个解析：选D由图形可得各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；七月的平均温差约为10℃，而一月的平均温差约为5℃，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10℃左右，基本相同，C正确；故D错误．3．为了了解高一、高二、高三学生的身体状况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为1200的样本，三个年级学生人数之比依次为k∶5∶3，已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为()A．240B．300C．360D．400解析：选C因为高一年级抽取学生的比例为＝，所以＝，解得k＝2，故高三年级抽取的人数为1200×＝360.4．某同学为了解自己记忆成语的个数与所花费的时间(单位：秒)的关系，做了5次试验，收集到的数据如表所示，由最小二乘法求得的回归直线方程为y＝0.74x＋50.成语个数x/个1020304050记忆时间y/秒61mn8189则m＋n的值为()A．130B．129C．121D．118解析：选A由表中数据得，＝30，＝(61＋m＋n＋81＋89)＝(231＋m＋n)，将＝30，＝(231＋m＋n)代入回归直线方程，得m＋n＝130.5．(2017·宝鸡质检)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为()A．5B．7C．10D．50解析：选D根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1－(0.0500＋0.0625＋0.0375)×5＝0.25，因此该样本中三等品的件数为200×0.25＝50.6．为比较甲、乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中11时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月11时的平均气温低于乙地该月11时的平均气温②甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温③甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差④甲地该月11时的气温的标准差大于乙地该月11时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④解析：选C由茎叶图和平均数公式可得甲、乙两地的平均数分别是30,29，则甲地该月11时的平均气温高于乙地该月11时的平均气温，①错误，②正确，排除A和B；又甲、乙两地该月11时的标准差分别是s甲＝＝，s乙＝＝，则甲地该月11时的气温的标准差小于乙地该月11时的气温的标准差，③正确，④错误，故选项C正确．7．(2017·石家庄一模)下列说法错误的是()A．回归直线过样本点的中心(，)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程y＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y就增加0.2个单位解析：选C根据相关定义知选项A、B、D均正确；选项C中，对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，对判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误．8．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，...