高考数学 考试大纲解读 专题02 集合与常用逻辑用语（含解析）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

02集合与常用逻辑用语考纲原文（一）集合1．集合的含义与表示（1）了解集合的含义，元素与集合的属于关系.（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.考向一元素、集合之间的关系样题1（2018新课标全国Ⅱ理科）已知集合，则中元素的个数为A．9B．8C．5D．4【答案】A【解析】，当时，；当时，；当时，,所以共有9个元素，选A．【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.考向二集合的基本运算样题2（2018新课标全国Ⅲ理科）已知集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】易得集合,所以，故选C．样题3设集合，．若，则A．B．C．D．【答案】C【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．两个防范：①不要忽视元素的互异性；②保证运算的准确性．样题4（2018新课标全国Ⅰ）已知集合，则A．B．C．D．【答案】B【解析】解不等式得，所以，所以可以求得，故选B．考向三充要条件的判断样题5（2018浙江）已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以根据线面平行的判定定理得.由不能得出与内任一直线平行，所以是的充分不必要条件，故选A.【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．（2）等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．样题6已知集合，B={x|(x−b)2f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．【答案】（答案不唯一）【解析】对于，其图象的对称轴为，则f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，但f（x）在［0，2］上不是单调函数.样题8已知命题；命题若，则．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．【答案】B【解析】显然命题是真命题；命题若，则是假命题，所以是真命题，故为真命题.考向五特称命题与全称命题样题9命题“，使得”的否定形式是A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D．样题10若“”是真命题，则实数m的最小值为__________________．【答案】1