江苏省成化高中高三数学模拟试卷1、集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=__________2、定义运算法则如下：a则M+N=3、三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是4、如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是5、已知数列{an}的前n项和,则=6、条件7、△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为___________8、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断：（1）是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在[0，1]上是增函数；（4）在[1，2]是是减函数。其中所有正确的判断是________9、设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，恰好是直线与的切点，则椭圆的离心率为________10、给出如下三个命题：①设a，b∈R，且ab≠0，若a>b，则；②四个非零实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；③圆上任意一点M关于直线的对称点也在该圆上；④已知函数，则对恒成立的t的取值范围是t≥1.其中正确命题的个数为________11、定义，其中是△内一点，、、分别是△、△、△的面积，已知△中，，，，则的最小值是______12、若实数m，n满足1≤m≤5，1≤n≤6，则椭圆焦点在y轴上的概率=______13、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式用心爱心专心115号编辑恒成立，则实数t的取值范围是_______14、设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数.给出下列函数：①；②；③；④其中是“海宝”函数的序号为▲．15、给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数；则其中真命题是__▲16、若函数的图象与直线相切，并且相邻两个切点的距离为．（1）求，的值；（2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间．17、某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R(x)万元.且（I）求出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（II）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）用心爱心专心115号编辑MEBADCF18、如图，在梯形中，∥，，．平面平面，四边形是矩形，，点在线段上．（1）求证：平面；（2）当为何值时，∥平面？证明你的结论；19、已知函数23)(axxf图象上斜率为3的两条切线间的距离为5102，f(x)的导数为)('xf，函数3)(')()(xxbfxfxg。（1）若函数g(x)在x=1有极值，求g(x)的解析式；（2）若函数g(x)在[-1,1]是增函数，且)(42xgmbb在[-1,1]上都成立，求实数m的取值范围。用心爱心专心115号编辑20、下表给出的是由*,3(Nnnnn）个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知1,83,41322313aaa。（1）求a11，d，q的值；（2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，anm组成的数列为{am}，记Tn=a11+a22+a33+…anm，求使不等式4342nTnnn成立的最小正整数n。a11a12a13…a1na21a22a23…a2na31a32a33…a3n……………an1an2an3…anm21、设函数，函数分别在和处取得极值，且。（1）求的值。（2）求证：在区间上是增函数；（3）设在区间上的最大值和最小值分别为和，试问当实数为何值时，取得最小值？并求出最小值。用心爱心专心115号编辑答案1、2、53、15,20,254、57分5、3506、充分但不必要条件7、等边三角形8、（1）（2）9、10、111、1812、13、14、③.16、解：（1），……4分由题知，的最小正周期为，，，……4分，此时m应为f(x)的最大值或最小值，，或。……6分（2），，……8分∴要使函数g(x)是偶函数，则，解得∴当且仅当k=-1时，取最小正数。…...
