湖北省荆州中学2015-2016学年高二数学3月阶段性考试试题文一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知b是实数，若是纯虚数，则b=()A．2B．﹣2C．D．2.已知命题P：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p是()A．∃x0∈R，x02+2x0+2＞0B．∀x∈R，x2+2x+2≤0C．∀x∈R，x2+2x+2＞0D．∀x∈R，x2+2x+2≥03.我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为()A．2B．3C．4D．54.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是=0.95x+2.6，则t=()A．4.7B．4.6C．4.5D．4.45.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是()①y=cosx（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①6.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=()A．8B．10C．6D．47.函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（）A．0B．C．1D．8.对于曲线C：，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，其中正确的是()A．（2）（3）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）19.设函数f（x）在x=x0处可导，则()A．与x0，h都有关B．仅与x0有关而与h无关C．仅与h有关而与x0无关D．与x0、h均无关10.若函数存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11.若方程x3﹣3x+m=0在[0，2]上只有一个解，则实数m的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．（0，2]C．[﹣2，0）∪{2}D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）12.已知双曲线C1：的右焦点F也是抛物线C2：的焦点，C1与C2的一个交点为P，若PF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13.函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的单调减区间为．14.正偶数列有一个有趣的现象：（1）2+4=6；（2）8+10+12=14+16；（3）18+20+22+24=26+28+30，按照这样的规律，则72在第个等式中.15.定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为．16.已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,直线,为点关于直线对称的点,若为等腰三角形,则的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：m2﹣15m＜0，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围.18.（本题12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．（1）求这组数据的平均数M；2（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．19.（本题12分）某电视台推出某种游戏节目，规则如下:选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段流行歌曲，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调査中，得到如下2x2列联表附0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（Ⅰ）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与年龄有关，说明你的理由；（Ⅱ）若在这次场外调査中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从中抽取两名幸运选手，求两名幸运选手不在同一年龄段的概率.(视频率为概率）（参考公式：其中）20.（本题12分）观察下题的解答过程：已知正实数满足，求的最大值.解：,正误年龄正确错误合计[20，30）103040[30，40]107080合计201001203相加得等号在时取得，即的最大值为请类比上题解法，使用综合法证明下题：已知正...
