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河南省信阳市高三数学7月摸底考试试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

河南省信阳市高三数学7月摸底考试试题 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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河南省信阳市2018届高三数学7月摸底考试试题文注意事项:答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1、已知全集为R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2﹣3x+2≤0},则A∩∁RB=()A.{x|x≤0}B.{x|1≤x≤2}C.{x|0≤x<1或x>2}D.{x|0≤x<1或x≥2}2、设复数z满足(1+i)z=﹣2i,i为虚数单位,则z=()A.﹣1+iB.﹣1﹣iC.1+iD.1﹣i3、已知a∈R,则“a<0”是“|x|+|x+1|>a恒成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是()A.13,12B.13,13C.12,13D.13,145、已知向量,,且,则等于()A.1B.3C.4D.56、如果a<b<0,那么下列不等式成立的是()A.a2<abB.﹣ab<﹣b2C.D.7、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()A.B.C.D.8、执行如图(左边7题右下)所示的程序框图,输出n的值为()A.19B.20C.21D.229、已知过点P(0,2)的直线l与圆(x﹣1)2+y2=5相切,且与直线ax﹣2y+1=0垂直,则a=()A.2B.4C.﹣4D.110、过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F,作圆x2+y2=的一条切线,切点为E,延长FE与双曲线的右支交于点P,若E是线段FP的中点,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.11、曲线y=4x﹣x3,在点(﹣1,﹣3)处的切线方程是()A.y=7x+4B.y=x﹣4C.y=7x+2D.y=x﹣212、设函数f(x)=exsinπx,则方程xf(x)=f'(x)在区间(﹣2014,2016)上的所有实根之和为()A.2015B.4030C.2016D.4032二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13、已知实数x,y满足,则的取值范围是.14、曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为.15、已知点P在圆上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则的最大值为_________.16、已知函数f(x)=x3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示.则下列说法中不正确的编号是.(写出所有不正确说法的编号)(1)当x=时函数取得极小值;(2)f(x)有两个极值点;(3)c=6;(4)当x=1时函数取得极大值.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17、(12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(,1),=(cosA+1,sinA),且•的值为2+.(1)求∠A的大小;(2)若a=,cosB=,求△ABC的面积.18、(12分)如图所示,正三角形所在平面与梯形所在平面垂直,,,为棱的中点.(1)求证:平面;(2)若直线与平面所成的角为30°,求三棱锥的体积.19、(12分)、某校开展“翻转合作学习法”教学实验,经过一年的实践后,对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试,按照大于或等于120分为“成绩优秀”,120分以下为“成绩一般”统计,得到如下的2×2列联表.成绩优秀成绩一般合计对照班2090110翻转班4070110合计60160220(Ⅰ)根据上面的列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关;(Ⅱ)为了交流学习方法,从这次测试数学成绩优秀的学生中,用分层抽样方法抽出6名学生,再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法,求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率.附::P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82820、(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为(0,﹣1),离心率e=.(1)求椭圆C的方程;(2)过M(0,m)(﹣1<m<0)的直线L交椭圆C于A、B两点,试问:在椭圆C上是否存在定点T,使得无论直线L如何转动,以AB为直径的圆恒过定点T?若存在,求出m的值及点T的坐标;若不存在,请说明理由.21、(12分)已知函数f(x)=x2﹣4x+2(1﹣a)lnx,(a∈R且a≠0).(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[e,+...

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