等比数列例1．在等比数列中，（1）已知，，则=．（2）已知，则=．（3）若，则=．变式．（1）在等比数列中，是方程的两根，则=．（2）在等比数列中，是方程的两根，则=．1思考：将变式中的等比改为等差又如何？例2．有四个数，前三个数成等比数列，它们的积为216，后三个数成等差数列，它们的和为12，求这四个数．例3．设是一次函数，已知，成等比数列，求的值．例4．已知数列满足a1=,且an+1=an+,n∈N*．(1)求证{an－}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．2“等比数列”课外作业二姓名：1．已知－9，a1，a2，－1成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1成等比数列，则(a2－a1)=A．8B．－8C．±8D．2．已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A．21B．22C．2D．23．已知等比数列中，表示前n项的积，若＝1，则A．＝1B．＝1C．＝1D．＝14．若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A．4B．2C．－2D．－45．在正项等比数列中，是方程的两个根，则的值为A．32B．256C．D．646．设等差数列的公差不为0.若是与的等比中项，则A．2B．4C．6D．87．已知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaaA．(21)nnB．2(1)nC．2nD．2(1)n8．设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，则a3·a6·a9·…·a30等于A．210B．220C．216D．2159．已知一个直角三角形三边的长成等比数列，则A．三边边长之比为3∶4∶5B．三边边长之比为1∶∶3C．较小锐角的正弦为D．较大锐角的正弦为10．在等比数列中，已知，则=．316.已知等差数列的前4项和为10，且成等比数列，求数列的通项公式．17.设是各项均为正数的等比数列，且，求通项公式．4巩固提高：18.在数列中，，试求数列的通项．5
