几何概型1．在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中产生一个均匀随机数，则得到数字8的概率是()A.B.C.D.2．容量为400ml的培养皿里装满培养液，里面有1个细菌，从中倒出20ml的培养液，则细菌被倒出的概率是()A.B.C.D.3．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为()A.B.C.D.4．在边长为1的正方形ABCD内随机选一点M，则点M到点D的距离小于正方形的边长的概率是________．5．在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是()A.B.C.D.6．在区间(0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx＋cosx≤1”发生的概率为()A.B.C.D.图K58－17．如图K58－1所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧围成的，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是()A.B．1－C．1－D．与a的取值有关8．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为()A．1－B．1－C．1－D．1－9．将一条4米长的绳子随机地截成两条，用A表示所截两段绳子都不短于1米的事件，则事件A发生的概率是________．10．一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是________．11．某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率为________．12．(13分)某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示(如图K58－2)．(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值；(2)该班主任用分层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数；(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率．图K58－213．(12分)天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，你能设计一种随机模拟的方法，近似计算这三天恰有两天下雨的概率是多少吗？答案解析【基础热身】1．A[解析]依据均匀随机数的概念知，在该集合内得到任何一个整数的概率都是.故选A.2．B[解析]细菌被倒出的概率为P＝＝，故选B.3．C[解析]点B可以在点A的两侧来取，距离点A的最远处时，AB的弧长为1，根据几何概率可知其整体事件是其周长3，则其概率是.故选C.4.[解析]点M落在阴影区域内时，点M到点D的距离小于正方形的边长，所以概率为阴影部分的面积与正方形面积的比值，即.【能力提升】5．C[解析]在AB上截取AC′＝AC，于是P(AM
