考点测试48椭圆高考概览本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题、解答题，分值为5分或12分，中、高等难度考纲研读1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)2．了解椭圆的简单应用3．理解数形结合的思想一、基础小题1．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋y2＝1答案C解析依题意，所求椭圆的焦点位于x轴上，且c＝1，e＝⇒a＝2，b2＝a2－c2＝3，因此其方程是＋＝1，故选C．2．到点A(－4，0)与点B(4，0)的距离之和为10的点的轨迹方程为()A．＋＝1B．－＝1C．＋＝1D．－＝1答案C解析由椭圆的定义可知该点的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，而c＝4，a＝5，故b2＝a2－c2＝9．故选C．3．已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．2B．6C．4D．12答案C解析依题意，记椭圆的另一个焦点为F，则△ABC的周长等于|AB|＋|AC|＋|BC|＝|AB|＋|AC|＋|BF|＋|CF|＝(|AB|＋|BF|)＋(|AC|＋|CF|)＝4，故选C．4．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m等于()A．B．2C．4D．答案D解析由x2＋＝1及题意知，2＝2×2×1，m＝，故选D．5．已知动点M(x，y)满足＋＝4，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段1答案D解析设点F1(－2，0)，F2(2，0)，由题意知动点M满足|MF1|＋|MF2|＝4＝|F1F2|，故动点M的轨迹是线段F1F2．故选D．6．设F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为()A．B．C．D．答案B解析由题意知a＝3，b＝．由
