高中数学电子题库第二章§2抛物线2
1北师大版选修1-1(2012·驻马店检测)抛物线y2＝－8x的焦点坐标是()A．(2，0)B．(－2，0)C．(4，0)D．(－4，0)答案：B在抛物线y2＝2px(p>0)上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为()A
B．1C．2D．4解析：选C
由题意＋4＝5，所以p＝2
(2012·吉安质检)已知抛物线过点(1，1)，则该抛物线的标准方程是______．解析：设抛物线为y2＝2px(p>0)或x2＝2my(m>0)，把(1，1)代入得1＝2p或1＝2m，∴p＝或m＝，∴抛物线方程为y2＝x或x2＝y
答案：y2＝x或x2＝y动点P到点F(2，0)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则P的轨迹方程为______________．解析：由题意知，P的轨迹是以点F(2，0)为焦点，以直线x＋2＝0为准线的抛物线，所以p＝4，故抛物线的方程为y2＝8x
答案：y2＝8x[A级基础达标](2012·阜阳检测)过点(1，－2)的抛物线的标准方程是()A．y2＝4x和x2＝yB．y2＝4xC．y2＝4x和x2＝－yD．x2＝－y解析：选C
因为点(1，－2)在第四象限，所以满足条件的抛物线的标准方程是y2＝2p1x(p1>0)或x2＝－2p2y(p2>0)．将点(1，－2)分别代入上述两个方程，解得p1＝2，p2＝
因此满足条件的抛物线有两条，它们的方程分别为y2＝4x和x2＝－y
设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．12解析：选B
由抛物线的方程得＝＝2，再根据抛物线的定义，可知所求距离为4＋2＝6，故选B
已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2＝x1＋x3，则有()A．|FP1|＋|F
