广西陆川县2017年5月毕业班模拟考试（三）文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，，则A．(－1,2]B．[-1,2]C．{－1,0,1,2}D．{0,1,2}2.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（）A．B．C.D．3.已知复数和复数，则为4.按下图所示的程序框图运算：若输出k＝2，则输入x的取值范围是（）A．(20,25]B．(30,32]C．(28,57]D．(30,57]5.从1、2、3、4、5、6中任三个数，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为6.已知函数满足条件：且（其中为正数），则函数的解析式可以是（）A．B．C．D．7.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?.ODAB输出x,k结束否是输出k图像与原图像重合，则的最小值等于A．B．C．D．8.曲线（为自然对数的底数）在点处的切线与轴、轴所围成的三角形的面积为（）9.已知函数对任意自变量都有，且函数在上单调．若数列是公差不为的等差数列，且，则的前2017项之和为()A．B.2017C.D．403410.抛物线的焦点为F，M是抛物线C上的点，若三角形的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为，则的值为11.已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系下函数的图像为（）ABCD12.已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为A．4B．C．2D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于______14.若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为________15.已知P为圆C：上任一点，Q为直线上任一点，则的最小值为_________16.等比数列满足：，成等比数列，若唯一，则的值等于_______三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．（1）求证：数列为等差数列；（2）若，判断的前项和与的大小关系，并说明理由．18.(本小题满分12分）共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”．已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”．（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表：年轻人非年轻人合计经常使用单车用户不常使用单车用户合计200（2）请根据（1）中的列联表独立性检验，判断有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？．（参考数据：独立性检验临界值表0．150．100．0500．0250．0102．0722．7063．8415．0246．635其中，，）19．(本小题满分12分）如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱中，是线段上的点,，.（1）求证:⊥；（2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的中心为原点，离心率,其中一个焦点的坐标为（1）求椭圆的标准方程；（2）当点在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为，若点满足:其中是上的点.直线的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标；若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若的极值点为3，设方程的两个根为，且，求证：.请考生在[22]、[23]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线、、与曲线交于（不包括极点O）三点．（1）求证：；（2）当时，两点在曲线上，求与的值．23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为R．(1)求实数的取值范围；(2)若的最大值为，且，求证：．参考答案...
