第1章常用逻辑用语章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.命题“∃x∈R,3x≤0”的否定是____________.考点存在性命题的否定题点含存在量词的命题的否定答案∀x∈R,3x>02.给出命题：“若x2＋y2＝0(x，y∈R)，则x＝y＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是________.考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案3解析原命题及逆命题都为真命题，故否命题、逆否命题也为真命题.3.已知命题p：∀x>0，x＋≥4，命题q：∃x∈(0，＋∞)，2x＝，则下列判断正确的是________.(填序号)①p是假命题；②q是真命题；③p∧(綈q)是真命题；④(綈p)∧q是真命题.考点“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题题点判断“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命题的真假答案③解析由基本不等式，知p为真命题；由2x＝，知x＝－1，故q为假命题，所以p∧(綈q)为真命题.4.设a，b∈R，则“(a－b)a2<0”是“a0”；③命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是假命题；④若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题.考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案④解析①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故①错误；②命题“∃x∈R，x2＋x－1<0”的否定是“∀x∈R，x2＋x－1≥0”，故②错误；③命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是“若sinx≠siny，则x≠y”，是真命题，故③错误；④若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题，正确.7.“φ＝”是“函数y＝sin(x＋φ)的图象关于y轴对称”的________条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)考点条件的概念及判断题点充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断答案充分不必要解析因为函数y＝sin(x＋φ)的图象关于y轴对称，所以φ＝kπ＋，k∈Z，故“φ＝”是“函数y＝sin(x＋φ)的图象关于y轴对称”的充分不必要条件.8.设a，b为正数，则“a－b>1”是“a2－b2>1”的__________条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)考点条件的概念及判断题点充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断答案充分不必要解析 a－b>1，∴a>b＋1.又a，b为正数，∴a2>(b＋1)2＝b2＋1＋2b>b2＋1，即a2－b2>1成立，反之，当a＝，b＝1时，满足a2－b2>1，但a－b>1不成立，所以“a－b>1”是“a2－b2>1”的充分不必要条件.9.由命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.考点存在量词与存在性命题题点存在性命题求参数的范围答案12解析由题意得命题“∀x∈R，x2＋2x＋m>0”是真命题，所以Δ＝4－4m<0，即m>1，故实数m的取值范围是(1，＋∞)，从而实数a的值为1.10.已知p：≤0，q：4x＋2x－m≤0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为________.考点充分条件概念及判断题点由充分条件求参数的范围答案[6，＋∞)解析由≤0，可得0＜x≤1，即1＜2x≤2，由题意知，22＋2－m≤0，即m≥6.11.已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为________.考点全称量词及全称命题、存在量词及存在性命题题点由全称命题和存在性命...
