第1章常用逻辑用语章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1
命题“∃x∈R,3x≤0”的否定是____________
考点存在性命题的否定题点含存在量词的命题的否定答案∀x∈R,3x>02
给出命题：“若x2＋y2＝0(x，y∈R)，则x＝y＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是________
考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案3解析原命题及逆命题都为真命题，故否命题、逆否命题也为真命题
已知命题p：∀x>0，x＋≥4，命题q：∃x∈(0，＋∞)，2x＝，则下列判断正确的是________
(填序号)①p是假命题；②q是真命题；③p∧(綈q)是真命题；④(綈p)∧q是真命题
考点“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题题点判断“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命题的真假答案③解析由基本不等式，知p为真命题；由2x＝，知x＝－1，故q为假命题，所以p∧(綈q)为真命题
设a，b∈R，则“(a－b)a21不成立，所以“a－b>1”是“a2－b2>1”的充分不必要条件
由命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________
考点存在量词与存在性命题题点存在性命题求参数的范围答案12解析由题意得命题“∀x∈R，x2＋2x＋m>0”是真命题，所以Δ＝4－4m1，故实数m的取值范围是(1，＋∞)，从而实数a的值为1
已知p：≤0，q：4x＋2x－m≤0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为________
考点充分条件概念及判断题点由充分条件求参数的范围答案[6，＋∞)解析由≤0，可得0＜x≤1，即1＜2x≤2，由题意知，22＋2－m≤0，即m≥6
已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋
