2016-2017学年度上学期11月月考高一数学试卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．表示自然数集，集合,则()A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A.B.C.D.3．已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若则B．若则C．若则D．若则4．若，，，则（）A．B．C．D．5．设，则()A．B．C．D．..6．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图像大致是()7．下列判断正确的是（）A．棱柱中只能有两个面可以互相平行B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C．底面是正六边形的棱台是正六棱台D．底面是正方形的四棱锥是正四棱锥8．已知函数，则它的值域为（）A．B．(-∞，3)C．（2，3）D．(2，3]9．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（）10．已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．11．函数有两个零点，则实数k的取值范围是（）A.B．（1,2）C.（2，+∞）D．12．已知函数（期中），则不等式的解为：（）A.（-1，0）B．（0,1）C.（0,1]D．（1，+∞）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13.已知函数f(x)＝，若f(a)＝，则f(－a)．14．已个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是______．15．若函数是奇函数，则解集是．16．.如图所示是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE.⊥平面PAD.其中正确的有______．三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）（2）[ZXXKZXXK]18．（本小题满分12分）不等式的解集为，求函数的值域.19．（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；20．（本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且时，（1）求，的值；（2）求函数的解析式；（3）若，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，多面体中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)若，求多面体的体积.22．（本小题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的取值范围.高一数学试题答案（仅供参考）一选择题123456789101112BCCDACBD.B.D.AB二填空题13141516（0,1）②③17．【解析】（1）-185分（2）5分18．【解析】不等式解得4分6分令，则，8分所以函数的值域.12分19．【解析】（Ⅰ）证明：取中点，连接，因为分别是棱中点，所以，且，于是5分（Ⅱ）又因为底面是的菱形，且为中点，所以．又，AD,PD面PAD,所以12分20．【解析】（1），又是定义在R上的偶函数，所以（3分）（2）时，所以，又因为（7分）（3）=，f(x)是偶函数，且在（0，+∞）递增，解得或，故实数的取值范围为（12分）21.【解析】(Ⅰ)证明：是菱形，.又平面，平面，平面.……2分又是正方形，.平面，平面，平面.……4分平面，平面，，平面平面.由于平面，知平面.……6分(Ⅱ)解：连接，记.是菱形，，且．由平面，平面，.平面，平面，，平面于，即为四棱锥的高.……9分由是菱形，，则为等边三角形，由，则，，，，.……12分22．【解析】（1），因为x0为不动点，因此所以x0=－1，所以－1为f（x）的不动点.………………4分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b－1）=x，ax2+bx+（b－1）=0，由题设b2－4a（b－1）＞0恒成立，即对于任意b∈R，b2－4ab+4a＞0恒成立，所以（4a）2－4（4a）＜0a2－a＜0，所以0＜a＜1.………………8分(3)因为，所以，令，则.………………12分
