高考数学二轮复习 专题六 解析几何 课时作业（十四）直线 圆 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

课时作业(十四)直线圆1．直线x＋y－1＝0的倾斜角是()A．30°B．60°C．120°D．150°解析：因为直线x＋y－1＝0的斜率为－，直线的倾斜角为α.所以tanα＝－，α＝120°.答案：C2．已知点P(x，y)在直线x－y－1＝0上运动，则(x－2)2＋(y－2)2的最小值为()A.B.C.D.解析： 点(2,2)到直线x－y－1＝0的距离d＝＝，∴(x－2)2＋(y－2)2的最小值为.答案：A3．(2017·河南安阳一模)两条平行线l1，l2分别过点P(－1,2)，Q(2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是()A．(5，＋∞)B．(0,5]C．(，＋∞)D．(0,]解析：当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为＝，∴l1，l2之间距离的取值范围是(0，]．故选D.答案：D4．y＝kx＋1与圆x2＋y2－2y＝0的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．取决于k的值解析：由y＝kx＋1知直线过定点(0,1)，由x2＋y2－2y＝0得x2＋(y－1)2＝1.∴直线经过圆的圆心，∴直线与圆相交．答案：A5．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝()A．－B．1C．2D.解析：由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线ax－y＋1＝0平行，所以＝a，解得a＝2.答案：C6．(2017·江西南昌一模)已知A(1,2)，B(2,11)，若直线y＝x＋1(m≠0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是()A．[－2,0)∪[3，＋∞)B．(－∞，－1]∪(0,6]C．[－2，－1]∪[3,6]D．[－2,0)∪(0,6]解析：由题意得，两点A(1,2)，B(2,11)分布在直线y＝x＋1(m≠0)的两侧(或其中一点在直线上)，∴≤0，解得－2≤m≤－1或3≤m≤6，故选C.答案：C7．(2017·福建厦门质检)圆C与x轴相切于T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A、B，且|AB|＝2，则圆C的标准方程为()A．(x－1)2＋(y－)2＝2B．(x－1)2＋(y－2)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋)2＝4D．(x－1)2＋(y－)2＝4解析：由题意得，圆C的半径为＝，圆心坐标为(1，)，∴圆C的标准方程为(x－1)2＋(y－)2＝2，故选A.答案：A8．设过点(0，b)且斜率为1的直线与圆x2＋y2－2x＝0相切，则b的值为()A．2±B．2＋2C．－1±D.±1解析： 直线过点(0，b)且斜率为1，∴设直线为l，得其方程为y＝x＋b，即x－y＋b＝0. 圆x2＋y2－2x＝0化成标准方程，得(x－1)2＋y2＝1.∴圆x2＋y2－2x＝0的圆心为C(1,0)，半径r＝1由直线l与圆相切，可得点C到直线l的距离等于半径，即＝1，解之得b＝－1±.答案：C9．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切解析：圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径r1＝1，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r2＝2，故两圆的圆心距|O1O2|＝，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3，则有r2－r1<|O1O2|