高考小题集训(二)1．[2019·河南郑州第二次质量预测]已知全集U＝R，A＝{x|y＝ln(1－x2)}，B＝{y|y＝4x－2}，则A∩(∁UB)＝()A．(－1,0)B．[0,1)C．(0,1)D．(－1,0]解析：A＝{x|1－x2>0}＝{x|－1
0}，所以∁UB＝{y|y≤0}，所以A∩(∁UB)＝(－1,0]，故选D.答案：D2．[2019·四川乐山调研]若(a，b∈R)与(1－i)2互为共轭复数，则a－b的值为()A．－2B．2C．－3D．3解析： ＝＝b－ai，(1－i)2＝－2i.又与(1－i)2互为共轭复数，∴b＝0，a＝－2，则a－b＝－2，故选A.答案：A3．[2019·广东广州调研]已知实数a＝2ln2，b＝2＋2ln2，c＝(ln2)2，则a，b，c的大小关系是()A．c0，且a7>|a6|，则()A．S11＋S12<0B．S11＋S12>0C．S11·S12<0D．S11·S12>0解析： a6<0，∴S11＝11a6<0，又a6<0，a7>0，且a7>|a6|，∴S12＝6(a6＋a7)>0.∴S11·S12<0，故选C.答案：C5．[2019·天津七校联考]已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β解析：若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β或γ与β相交，故A不正确；若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β或α与β相交，故B不正确；若m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α，故C不正确；若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β，故D正确．故选D.答案：D6．[2019·浙江杭州八中月考]在△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分线交BC于点D，AB＝4，AD＝AC＋λAB，则AC的长为()A．3B．6C．9D．12解析： AD＝AC＋λAB且B，C，D三点共线，∴λ＝，∴AD＝AC＋AB，∴BD－BA＝BC－BA－BA，∴BD＝BC.又AD为∠A的平分线，∴＝＝，又AB＝4，∴AC＝12.故选D.答案：D7．[2019·成都一诊]设实数x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最小值为()A．1B．2C．3D．6解析：通解作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，画出直线3x＋y＝0，平移该直线，可知当直线经过点A(0,1)时z取得最小值，zmin＝3×0＋1＝1，故选A.优解由得此时z＝1；由得此时z＝3；由得此时z＝6.综上，目标函数z＝3x＋y的最小值为1，故选A.答案：A8．[2019·北京第八十中学阶段测试]阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间[，1]内，则输入的实数x的取值范围是()A．[－2,2]B．[0,2]C．[－2，－1]D．[－2,0]解析：由程序框图可得分段函数y＝令2x∈[，1]，则x∈[－2,0]，∴输入的实数x的取值范围是[－2,0]．故选D.答案：D9．[2019·河北衡水中学调研]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，若S＝(b2＋c2－a2)，则A＝()A．90°B．60°C．45°D．30°解析： S＝bcsinA，b2＋c2－a2＝2bccosA，S＝(b2＋c2－a2)，∴bcsinA＝bccosA，∴tanA＝1， 0°
