5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)(一)必备知识基础练知识点一平移变换1.要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2．将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数是()A．y＝cos2xB．y＝1＋cos2xC．y＝1＋sinD．y＝cos2x－13．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度知识点二伸缩变换4.为了得到y＝3sin(x∈R)的图象，只需把函数y＝3sin(x∈R)的图象上所有的点的()A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变5．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin6．把函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，然后再把所得图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数y＝sinx的图象，则y＝f(x)的解析式为()A．y＝sin＋1B．y＝sin＋1C．y＝sin－1D．y＝sin－1知识点三图象变换的综合应用7.由y＝3sinx的图象变换得到y＝3sin的图象主要有两个过程：先平移后伸缩和先伸缩后平移，前者需向左平移________个单位长度，后者需向左平移________个单位长度．8．函数f(x)＝5sin－3的图象是由y＝sinx的图象经过怎样的变换得到的？关键能力综合练一、选择题1．函数y＝cosx图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cosωx，则ω的值为()A．2B.C．4D.2．为了得到函数y＝2sin，x∈R的图象，只需把函数y＝2sinx，x∈R的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)3．把函数y＝sin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是()A．非奇非偶函数B．既是奇函数又是偶函数C．奇函数D．偶函数4．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．下列表示函数y＝sin在区间上的简图正确的是()6．(易错题)把函数f(x)＝sin的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位长度可以得到函数g(x)的图象．若g(x)的图象关于y轴对称，则φ的值为()A.B.C.或D.或二、填空题7．将函数y＝sin4x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝sin(4x＋φ)(0<φ<π)的图象，则φ的值为________．8．函数y＝sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图象关于直线x＝对称，则φ的最小值为________．9．(探究题)给出下列六种图象变换的方法：①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图象向右平移个单位长度；④图象向左平移个单位长度；⑤图象向右平移个单位长度；⑥图象向左平移个单位长度．请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换为函数y＝sin的图象，那么这两种变换正确的标号是________(按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)．三、解答题10．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的图象；(3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？写出变换过程．学科素养升级练1．(多选题)下列说法正确的是()A．将y＝cosx的图象向右平移个单位，得到y＝sinx的图象；B．将y＝sinx的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；C．将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；D．函数y＝sin的图象是由y＝sin2x的图象向左平移个单位而得到的．2．要得到y＝sin的图象，需将函...
