山东省蒙阴县2016-2017学年高一数学9月摸底考试试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）A．空集是任何集合的子集B．C．自然数集中最小的数是1D．很小的实数可以构成集合3.已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A．B．C．D．4.已知集合，，则（）A．B．C．D．5.若，，则（）A．B．C．D．6.设全集，集合，则（）A．B．C．D．7.下列各组函数中，是相等函数的是（）A．，B．，C．，D．，8.已知函数，则（）A．4B．3C．2D．19.的定义域是（）A．B．C．D．10.若集合，，且，则的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.满足的所有集合的个数是.12.已知集合，，若，则实数的值为.13.已知函数，则的解析式为.14.设集合，，且，则实数的取值范围是.15.若有意义，则函数的值域是.三、解答题（共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分8分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求的值.17.（本小题满分8分），设，，求：（1）；（2）.18.（本小题满分9分）集合，，若，求实数的取值范围.19.（本小题满分10分）已知是一次函数，若，求的解析式.20.（本小题满分10分）已知函数.（1）求与，与的值；（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现.（3）求.参考答案一、选择题BABDDAAADD二、填空题11.412.013.14.15.三、解答题16.（1）要使函数有意义，自变量的取值必须满足，解得且即函数的定义域为.17.（1），.（2）.18.（1）当时，即时，，满足；（2）当，即时，要使成立，需，解得.综上所述，实数的取值范围是.19.设，则，又，∴.即，解之得或∴或.20.（1），，，.（2）由（1）中求得的结果，可猜测证明如下：（3）由（2）知：.∴，，…，.又，∴.
