高考数学复习解决方案 真题与模拟单元重组卷 重组十五 计数原理、概率与统计试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

重组十五计数原理、概率与统计测试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2016·济南教学调研]某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400,320,280.采用分层抽样的方法抽取50人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是()A．20B．16C．15D．14答案D解析高三年级的人数是×50＝14(人)．故答案为D.2．[2016·河北重点中学联考]以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8答案C解析 甲组数据的中位数为15，∴x＝5，乙组数据的平均数为16.8，∴＝16.8，∴y＝8，选C.3．[2016·山东中学模拟]下列叙述错误的是()A．若事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1B．系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等C．线性回归直线y＝bx＋a必过点(x，y)D．对于任意两个事件A和B，都有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)答案D解析对于A，根据概率的定义可得，若事件A发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1，故A正确；对于B，根据系统抽样的定义得，系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等，故B正确；对于C，线性回归直线y＝bx＋a必过点(x，y)，故C正确；对于D，对于任意两个事件A和B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)，只有当事件A和B是互斥事件时，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，故D不正确．故选D.4．[2016·全国卷Ⅰ]某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()A.B.C.D.答案B解析由题意得图：由图得等车时间不超过10分钟的概率为.5．[2016·吉大附中一模]两枚均匀的骰子一起投掷，记事件A＝{至少有一枚骰子6点向上}，B＝{两枚骰子都是6点向上}，则P(B|A)＝()A.B.C.D.答案D解析至少有一枚骰子6点向上的概率为1－×＝，两枚骰子都是6点向上的概率为×＝，故至少有一枚骰子6点向上的条件下，另一枚骰子也是6点向上的概率是＝.故选D.6．[2016·全国卷Ⅱ]如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A．24B．18C．12D．9答案B解析由题意可知E→F共有6种走法，F→G共有3种走法，由乘法计数原理知，共有6×3＝18种走法，故选B.7．[2016·河北名校联考]菜市中心购物商场在“双11”开展的“买三免一”促销活动异常火爆，对当日8时至22时的销售额进行统计，以组距为2小时的频率分布直方图如图所示．已知12时至16时的销售额为90万元，则10时至12时的销售额为()A．120万元B．100万元C．80万元D．60万元答案D解析该商场11月11日8时至22时的总销售额为＝200万元，所以10时至12时的销售额为200×(0.150×2)＝60万元，故选D.8．[2017·四川巴中质检]正月十六登高是“中国石刻艺术之乡”“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗．登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()A.B.C.D.答案D解析设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，∴全部基本事件构成的区域为符合题意的区域为如右图所示，由几何概型可知，所求概率为P＝1－＝，故答案为D.9．[2016·浙江重点高中模拟](1－x2)45的展开式中的系数为()A．5B．11C．－21D．－29答案D解析(1－x2)45＝(1－x2)45，(1－x2)45的展开式中的x－1的系数是以下几部分的和；(1－x2)4的常数项与5的展开式中含x－1的系数的乘积；(1－x2)4含x2项的系数与5的展开式中含x－3的系数的乘积；(1－x2)4含x4项的系数与5的展开式中含x－5的系数的乘积． (1－x2)4、5的展开式的通项分别为Tr＋1＝C(－x2)r，Tk＋1＝Ck，∴(1－x2)45的展开式中x－1的系数为CC－CC＋CC＝－29.10．[2016·全国卷Ⅱ]从区间[0,1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn...