第86讲集合的表示方法【知识要点】一、集合的表示集合的表示常见有三种方法：列举法、描述法和维恩图法
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上
如：2、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法
它的一般格式为，“|”前是集合元素的一般形式，“|”后是集合元素的公共属性
3、维恩图法：把集合的所有元素放在一个封闭的曲线内的方法
如：我们把元素1,3,5,7放在一个椭圆内，就得到集合{1，3,5,7}
如：二、集合的表示方法并不是绝对的，在某些情况下可以相互转化
三、集合的问题，一般按照读懂→化简→解答的步骤解答
如：表示函数的定义域，而表示函数的值域，表示方程对应的曲线
如果是点集，要知道是什么样的点组成的集合，如果是数集，要知道是什么样的数组成的集合
高中常考查的集合有点集和数集
【方法讲评】方法一列举法使用情景一般集合是有限集合，并且元素不是很多
解题步骤把集合的每一个元素列举出来，元素和元素之间用逗号隔开，最后外面利用花括号括上
【例1】已知，试用列举法表示集合
1357【点评】（1）如果集合的元素是有限个，并且元素的个数不多，可以利用列举法
（2）利用列举法表示集合时，元素的顺序可以交换
（3）若元素个数较多或无限个且构成集合的这些元素有明显规律，也可用列举法，但必须把元素规律显示清楚后才能用省略号，如不超过1000的正整数构成的集合可表示为｛1，2，3，…，1000｝
【反馈检测1】同时满足条件：(1)，（2）若,则
这样的非空集合有多少个
举出这些集合来
方法二描述法使用情景一般集合中元素较多或有无限个元素时使用
解题步骤在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征
它的形式为，其中叫做代表元素，为的限制范围，
