高考数学 热点题型和提分秘籍 专题01 集合及其运算 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

2016年高考数学热点题型和提分秘籍专题01集合及其运算理（含解析）新人教A版【高频考点解读】1.了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义．3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．【热点题型】题型一集合的基本概念例1、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．解析由已知得A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}， B⊆A，∴①若B＝，则∅2m－11}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是()A．M＝PB．PMC．MPD．(∁UM)∩P＝∅【答案】C题型二集合的基本运算(例2、(1)(设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()A．(0,2]B．(1,2)C．[1,2)D．(1,4)1(2)设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝()A．[0,1]B．(0,1)C．(0,1]D．[0,1)【答案】(1)C(2)D【提分秘籍】在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍．【举一反三】若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|ax＋2＝0，a∈R}，且M∩N＝N，求实数a的取值集合．解析： M∩N＝N，∴N⊆M，又M＝{－3,2}，若N＝，则∅a＝0.若N≠∅，则N＝{－3}或N＝{2}，∴－3a＋2＝0或2a＋2＝0，解得a＝或a＝－1，∴a的取值集合是.题型三集合的创新性问题例3．设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2∉A，且∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N|y＝lg(36－x2)}，设M⊆S，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有()A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】由题意，知S为函数y＝lg(36－x2)的定义域内的自然数集，由36－x2>0，解得－6