12＋4分项练2不等式1．(2017届重庆市巴蜀中学三诊)设00，则下列结论不正确的是()A．abcaC．logab答案D解析取a＝，b＝4，c＝2可知D错．故选D
2．(2017·山东)已知x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是()A．－3B．－1C．1D．3答案D解析画出可行域(如图阴影部分所示)．画直线l0：x＋2y＝0，平移直线l0到直线l的位置，直线l过点M
解方程组得点M(－1,2)，∴当x＝－1，y＝2时，z取得最大值，zmax＝－1＋2×2＝3
3．(2017·辽宁省实验中学模拟)已知实数x，y满足x2－xy＋y2＝1，则x＋y的最大值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析原式可化为：(x＋y)2＝1＋3xy≤1＋32，解得－2≤x＋y≤2，当且仅当x＝y＝1时x＋y有最大值2
4．(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知xy＝1，且02，且a＋b＝3，则＋的最小值是()A．6B．2C．4D．3＋2答案D解析＋＝(a＋b－2)＝3＋＋≥3＋2＝3＋2，当且仅当a＝(b－2)＝2－时取等号，故选D
7．(2017·河北省衡水中学二模)若实数x，y满足条件则z＝的最大值为()A．1B
答案A解析根据题意画出可行域，z＝＝，所以目标函数最值问题转化为可行域中的点与原点连线斜率的问题，可知取点F，G时目标函数取到最值，F(2,1)，G(1，3)，点F与原点连线的斜率最小，则z在F点可取得最大值1
8．若x，y满足约束条件设x2＋y2＋4x的最大值点为A，则经过点A和B(－2，－3)的直线方程为()A．3x－5y－9＝0B．x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．5x－3y＋9＝0答案A解析绘制不等式组表示的可行域，目标函数z＝()2－4，结合点到点的距离公式的几何意义可得，目标函数在点A(3,0)处取得最大值，则直线过点A(3,0)
