高考数学二轮复习（高考22题）124分项练2 不等式文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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12＋4分项练2不等式1．(2017届重庆市巴蜀中学三诊)设0c>0，则下列结论不正确的是()A．abcaC．logab答案D解析取a＝，b＝4，c＝2可知D错．故选D.2．(2017·山东)已知x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值是()A．－3B．－1C．1D．3答案D解析画出可行域(如图阴影部分所示)．画直线l0：x＋2y＝0，平移直线l0到直线l的位置，直线l过点M.解方程组得点M(－1,2)，∴当x＝－1，y＝2时，z取得最大值，zmax＝－1＋2×2＝3.故选D.3．(2017·辽宁省实验中学模拟)已知实数x，y满足x2－xy＋y2＝1，则x＋y的最大值为()A．1B．2C．3D．4答案B解析原式可化为：(x＋y)2＝1＋3xy≤1＋32，解得－2≤x＋y≤2，当且仅当x＝y＝1时x＋y有最大值2.故选B.4．(2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知xy＝1，且0，所以x－2y>0.＝＝x－2y＋≥4，当且仅当x＝＋1，y＝时等号成立．故选A.5．(2017届吉林省吉林大学附属中学模拟)已知实数x，y满足不等式组若直线y＝k(x＋1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1∶2，则k等于()A.B.C.D.答案A解析作出不等式组对应平面区域如图(三角形ABC及其内部)，A(0,1)，B(1，－1)，直线y＝k(x＋1)过定点C(－1,0)， C点在平面区域ABC内，∴点A到直线y＝k(x＋1)的距离d上＝，点B到直线y＝k(x＋1)的距离d下＝，直线y＝k(x＋1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1∶2，∴2×＝，解得k＝.故选A.6．(2017届辽宁省锦州市质量检测)设a>0，b>2，且a＋b＝3，则＋的最小值是()A．6B．2C．4D．3＋2答案D解析＋＝(a＋b－2)＝3＋＋≥3＋2＝3＋2，当且仅当a＝(b－2)＝2－时取等号，故选D.7．(2017·河北省衡水中学二模)若实数x，y满足条件则z＝的最大值为()A．1B.C.D.答案A解析根据题意画出可行域，z＝＝，所以目标函数最值问题转化为可行域中的点与原点连线斜率的问题，可知取点F，G时目标函数取到最值，F(2,1)，G(1，3)，点F与原点连线的斜率最小，则z在F点可取得最大值1.8．若x，y满足约束条件设x2＋y2＋4x的最大值点为A，则经过点A和B(－2，－3)的直线方程为()A．3x－5y－9＝0B．x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．5x－3y＋9＝0答案A解析绘制不等式组表示的可行域，目标函数z＝()2－4，结合点到点的距离公式的几何意义可得，目标函数在点A(3,0)处取得最大值，则直线过点A(3,0)，B(－2，－3)，据此可得直线方程为3x－5y－9＝0.故选A.9．(2017·湖北省武汉市调研)已知实数x，y满足约束条件如果目标函数z＝x＋ay的最大值为，则实数a的值为()A．3B.C．3或D．3或－答案D解析先画出线性约束条件所表示的可行域，目标函数化为y＝－x＋z，当a>0时，－<0，(1)当－≤－<0，即a≥2时，最优解为A，z＝＋a＝，a＝3，符合题意；(2)当－<－，即00.(3)当0<－<，即a<－2时，最优解为C(－2，－2)，z＝－2－2a＝，a＝－，符合；(4)当－≥，即－2≤a<0时，最优解为B，z＝3＋a＝，a＝，不符合，舍去．综上，实数a的值为3或－，故选D.10.(2017届河北省衡水中学押题卷)《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为()A.≥(a>0，b>0)B．a2＋b2≥2ab(a>0，b>0)C.≤(a>0，b>0)C.≤(a>0，b>0)答案D解析AC＝a，BC＝b，可得圆O的半径r＝，又OC＝OB－BC＝－b＝，则FC2＝OC2＋OF2＝＋＝，再根据题图知FO≤FC，即≤，当且仅当a＝b时取等号．故选D.11．(2017届安徽省安庆市第一中学三模)已知实数x，y满足条件则z＝y－x的最大值为()A．－B．0C.D．1答案C解析约束条件对应的可行域为△OBC及其内部，如图所示，其中O(0,0)，B(1,1)，C(1，－1)，由z＝y－x，得y＝x＋z，当经过点B(1,1)时，zmax＝1－1＝.12．(2017届天津市耀华中学二模)已知x，y，z为正实数，则的最大值为()A.B.C.D.答案C解析由题...

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