陕西省渭南市临渭区2014-2015学年高一下学期期未数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1+x2+x3的值是（）A．14B．22C．32D．462．（4分）函数的最小正周期是（）A．3πB．3C．2D．2π3．（4分）若tanα＞0，则（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞04．（4分）已知=（﹣3，1），=（﹣1，2），若m﹣n=（10，0），（m，n∈R），则（）A．m=2，n=4B．m=3，n=﹣2C．m=4，n=2D．m=﹣4，n=﹣25．（4分）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于直线x=C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称6．（4分）已知向量=（x﹣5，3），=（2，x）且∥，则x的值为（）A．2或3B．﹣1或6C．2D．67．（4分）若||=2，||=4且（+）⊥，则与的夹角是（）A．B．C．D．﹣8．（4分）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y．已知这组数据的平均数为5，方差为，则|x﹣y|的值为（）A．1B．2C．3D．410．（4分）已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）A．B．C．D．111．（4分）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．D．y=cos2x12．（4分）给出下列四个命题：①的对称轴为；②函数的最大值为2；③函数f（x）=sincosx﹣1的周期为2π；④函数上是增函数．其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知2号，28号，41号同学在样本中，那么还有一个同学的学号是．14．（5分）已知与的夹角为120°，=1，=3，则=．15．（5分）已知θ是第二象限角，且，则=．16．（5分）已知，某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果是三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知向量=（1，0），=（1，）．（Ⅰ）求向量与的夹角；（Ⅱ）试确定k的值，使k+与﹣2垂直．18．（10分）为了解某2015届高三模拟考试学生数学学习情况，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分而5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第二组至第五组数据的频率分别为0.1，0.4，0.3，0.15，第一组数据的频数是2．（Ⅰ）估计该校2015届高三学生质检数学成绩低于95分的概率，并求出样本容量．2（Ⅱ）从样本中成绩在65分到95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65分到80分之间的概率．19．（10分）已知cos2θ=，其中0（1）求tanθ的值（2）求的值．20．（10分）已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=•．（Ⅰ）求f（x）在上的最大值和最小值．（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．21．（12分）已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象过点（0，），最小正周期为，且最小值为﹣1．（1）求函数f（x）的解析式．（2）若x∈，f（x）的值域是，求m的取值范围．陕西省渭南市临渭区2014-2015学年高一下学期期未数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）已知1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1+x2+x3的值是（）A．14B．22C．32D．46考点：众数、中位数、平均数．专题：计算题；概率与统计．分析：根据平均数的定义与计算公式，即可求出正确的结果．解答：解： 1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8，∴1+2+3+4x1+x2+x3=8×7，∴x1+x2+x3=46．故选：D．3点评：本题考查了平均数的概念与计算问题，是基础题目．2．（4分）函数的最小正周期是（）A．3πB．3C．2D．2π考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：...
