考点一元二次不等式的解法1．(2014·浙江，6)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且09解析由题意，不妨设g(x)＝x3＋ax2＋bx＋c－m，m∈(0，3]，则g(x)的三个零点分别为x1＝－3，x2＝－2，x3＝－1，因此有(x＋1)(x＋2)(x＋3)＝x3＋ax2＋bx＋c－m，则c－m＝6，因此c＝m＋6∈(6，9]．答案C2．(2012·重庆，2)不等式≤0的解集为()A.B.C.∪[1，＋∞)D.∪[1，＋∞)解析不等式可化为解不等式组得－0的解集为()A．(0，＋∞)B．(－1，0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1，0)解析∵f(x)＝x2－2x－4lnx，∴f′(x)＝2x－2－>0，整理有>0，解得－12，又因为f(x)的定义域为{x|x>0}，故选C.答案C4．(2015·江苏，7)不等式2x2－x＜4的解集为________．解析∵2x2－x＜4＝22，∴x2－x＜2，即x2－x－2＜0，解得－10时均有[(a－1)x－1]·(x2－ax－1)≥0，则a＝________.解析当a≤1时，(a－1)x－1<0，而x2－ax－1在x取正无穷大时为正，故不满足题意，所以a>1.因为(a－1)x－1在x∈上小于0，在x∈上大于0，要满足题意，x2－ax－1在x∈上也小于0，在x∈上大于0，故x＝使x2－ax－1＝0，解得a＝.答案
