第2讲统计与统计案例一、选择题1．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()(注：下表为随机数表的第8行和第9行)6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．07B．25C．42D．52解析：选D.依题意得，依次选出的个体分别是12，34，29，56，07，52，…因此选出的第6个个体是52.2．(2018·高考全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A.法一：设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，则由饼图可得建设前种植收入为0.6a，其他收入为0.04a，养殖收入为0.3a.建设后种植收入为0.74a，其他收入为0.1a，养殖收入为0.6a，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的．故选A.法二：因为0.6<0.37×2，所以新农村建设后，种植收入增加，而不是减少，所以A是错误的．故选A.3．(2018·昆明模拟)AQI(AirQualityIndex，空气质量指数)是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或污染的程度．AQI共分六级，从一级优(0～50)；二级良(51～100)；三级轻度污染(101～150)；四级中度污染(151～200)；直至五级重度污染(201～300)；六级严重污染(大于300)．如图是昆明市2017年4月份随机抽取10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市2018年4月份空气质量优的天数为()A．3B．4C．12D．21解析：选C.从茎叶图知10天中有4天空气质量为优，所以空气质量为优的频率为＝，所以估计昆明市2018年4月份空气质量为优的天数为30×＝12，故选C.4．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30)的为一等品，在区间[20，25)和[30，35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为()A．5B．7C．10D．50解析：选D.根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1－(0.0500＋0.0625＋0.0375)×5＝0.25，因此该样本中三等品的件数为200×0.25＝50.5．(2018·桂林、白色、梧州、崇左、北海五市联考)如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是()①2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；③去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省；④2016年同期A省的GDP总量也是第三位．A．①②B．②③④C．②④D．①③④解析：选B.①2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个，B省和C省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位，故①错误；由图知②正确；由图计算2016年同期五省的GDP总量，可知前三位为D省、B省、A省，故③正确；由③知2016年同期A省的GDP总量是第三位，故④正确．故选B.6．(一题多解)(2018·石家庄质量检测(二))某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及标准差．①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩；②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩；③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差；④B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差．其中正确结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④解析：选B.法一：由于xA＝(53＋62＋64＋76＋74＋78＋78＋76＋81＋85＋86＋88＋82＋92＋95)＝78，xB＝(45＋48＋51＋53＋56＋62＋64＋65＋73＋73＋74＋70＋83＋82＋91)＝66，所以xA>xB，所以①正确．s＝[(53－78)2＋(62－78)2＋(64－78)2＋(76－78)2＋(74－78)2＋(78－78)2＋(78－78)2＋(76－78)2＋(81－78)2＋(85－78)2＋(...
