南通中学数学高考小题专题复习练习复数的概念及运算一、填空题：（共12题，每题5分）1、已知，则i()=.2、设（是虚数单位），则．3、复数z=在复平面上对应的点位于第象限．4、复数．5、复数的模为，则实数a的值是．6、已知复数z1=3+4i,z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于．7、若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=的模的取值范围是．8、若a≥0,且z|z|+az+i=0,则复数z=9、设z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)(m∈R),若z对应点在直线x-2y+1=0上,则m的值是．10、在复数范围内解方程，则Z=_______________11、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是____________12、已知（x+i）（1-i）=y，则实数x=，y=.南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i,z2=a－2－i,其中i为虚数单位,a∈R,若<,求a的取值范围．复数的概念及运算１．【解析】.2．提示：对于3．一.解析：本题考查复数的运算及几何意义，所以点（位于第一象限4．【解析】.5．．7．提示：若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=的模为|z|，则|z|2=，故z的模的取值范围是．8．提示：若a≥0,且z|z|+az+i=0,则z(|z|+a)+i=0,|z|+a>0,故z为纯虚数，设z=yi(y,则(|y|+a)yi+i=0故y2-y-1=0，y=，z=．9．提示：:设z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)(m∈R),若z对应点在直线x-2y+1=0上,则log2(m2-3m-3)-2log2(m-3)+1=0，故2（m2-3m-3）=(m-3)2．∴m=或m=-（不适合）．10．z=-±i提示:原方程化简为，设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±∴原方程的解是z=-±i．11．提示：，而，即，12．x=1，y=2【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.13．解:由题意得z1==2+3i,于是==,=．<,得a2－8a+7<0,解得1
