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高考数学复习 小题专题 复数的概念及运算练习(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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南通中学数学高考小题专题复习练习复数的概念及运算一、填空题:(共12题,每题5分)1、已知,则i()=.2、设(是虚数单位),则.3、复数z=在复平面上对应的点位于第象限.4、复数.5、复数的模为,则实数a的值是.6、已知复数z1=3+4i,z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于.7、若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=的模的取值范围是.8、若a≥0,且z|z|+az+i=0,则复数z=9、设z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)(m∈R),若z对应点在直线x-2y+1=0上,则m的值是.10、在复数范围内解方程,则Z=_______________11、已知,复数的实部为,虚部为1,则的取值范围是____________12、已知(x+i)(1-i)=y,则实数x=,y=.南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题:(共12小题,每小题5分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若<,求a的取值范围.复数的概念及运算1.【解析】.2.提示:对于3.一.解析:本题考查复数的运算及几何意义,所以点(位于第一象限4.【解析】.5..7.提示:若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=的模为|z|,则|z|2=,故z的模的取值范围是.8.提示:若a≥0,且z|z|+az+i=0,则z(|z|+a)+i=0,|z|+a>0,故z为纯虚数,设z=yi(y,则(|y|+a)yi+i=0故y2-y-1=0,y=,z=.9.提示::设z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)(m∈R),若z对应点在直线x-2y+1=0上,则log2(m2-3m-3)-2log2(m-3)+1=0,故2(m2-3m-3)=(m-3)2.∴m=或m=-(不适合).10.z=-±i提示:原方程化简为,设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得x2+y2+2xi=1-i,∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±∴原方程的解是z=-±i.11.提示:,而,即,12.x=1,y=2【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法,得,没有虚部,x=1,y=2.13.解:由题意得z1==2+3i,于是==,=.<,得a2-8a+7<0,解得1

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