高考数学一轮复习 模拟试卷（一）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

模拟试卷(一)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2017年江西南昌二模)已知集合A＝{x|y＝lg(3－2x)}，B＝{x|x2≤4},则A∪B＝()A.B．{x|x<2}C.D．{x|x≤2}2．(2017年北京)若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(－1，＋∞)3．(2017年广东茂名一模)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤．问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为()A．6斤B．9斤C．9.5斤D．12斤4．(2017年北京)某三棱锥的三视图如图M11，则该三棱锥的体积为()图M11A．60B．30C．20D．105．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t，使得[t]＝1，[t2]＝2，…，[tn]＝n同时成立，则正整数n的最大值是()A．3B．4C．5D．66．(2017年山东)执行两次如图M12所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次、第二次输出的a值分别为()1图M12A．0,0B．1,1C．0,1D．1,07．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图M13，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m＋n的值是()图M13A．10B．11C．12D．138．(2017年浙江)若x，y满足约束条件则z＝x＋2y的取值范围是()A．[0,6]B．[0,4]C．[6，＋∞)D．[4，＋∞)9．(2017年广东惠州三模)(x＋1)5(x－2)的展开式中x2的系数为()A．25B．5C．－15D．－2010．(2016年天津)已知函数f(x)＝sin2＋sinωx－(ω>0)，x∈R.若f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是()A.B.∪C.D.∪11．(2017年新课标Ⅲ)已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则C的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝112．(2017年广东茂名一模)已知f(x)＝|xex|，又g(x)＝f2(x)－tf(x)(t∈R)，若满足g(x)＝－1的x有4个，则t的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题满分90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________.14．设F是双曲线C：－＝1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为__________．15．(2017年广东广州综合测试二)设数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝12，Sn＝kn2－1(n∈N*)，则数列的前n项和为__________．16．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤”发生的概率为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)(2017年广东深圳一模)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a＝csinA－acosC.(1)求C；2(2)若c＝，求△ABC的面积S的最大值．18．(本小题满分12分)(2017年广东梅州一模)某集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：井号I123456坐标(x，y)/km(2,30)(4,40)(5,60)(6,50)(8,70)(1，y)钻探深度/km2456810出油量/L407011090160205(1)1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y＝6.5x＋a，求a，并估计y的预报值；(2)现准备勘探新井7(1,25)，若通过1,3,5,7号井计算出的b，a的值(b，a精确到0.01)相比于(1)中b，a的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧...