7对数与对数函数1
理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；2
理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，10，的对数函数的图象；3
体会对数函数是一类重要的函数模型；4
了解指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数
知识点一对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数
知识点二对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0，且a≠1)
(2)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM(m，n∈R，且m≠0)
(3)换底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)
知识点三对数函数及其性质(1)概念：函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)
(2)对数函数的图象与性质a>100；当00，且b≠1，m，n∈R
在第一象限内，不同底的对数函数的图象从左到右底数逐渐增大
对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象过定点(1，0)，且过点(a，1)，，函数图象只在第一、四象限
考点一对数的运算【典例1】（2019·广东中山一中模拟）计算：÷100－＝________
【答案】－20【解析】原式＝(lg2－2－lg52)×100＝lg×10＝lg10－2×10＝－2×10＝－20
【方法技巧】1
在对数运算中，先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最
